preciso resolver a inequação exponencial?

Question

((raiz de 3)/2)^x^2-x-2<=1

vou fazer uma prova para universidade e nao sei quase nada quem poder me ajudar deixa o e-mail que eu mando as questoes! Obrigado

((raiz de 3)/2)^((x)^2)-x-2<=1

Answer 1

Parece-me que você quis dizer (raiz(3)/2)^(x^2 - x -2). Friso a IMPERIOSA necessidade de se escrever CORRETA E CLARAMENTE as equações, utilizando adequedamente PARÊNTESES.

Bom, temos que raiz(3)/2 <1 (como 2^2 = 4 >3, segue-se que raiz(3) < 2 e raiz(3)/2 < 1). Logo, pelas propriedads da funcão exponencia, a inequação

(raiz(3)/2)^(x^2 - x -2) < = 1 será satisfeita se, e somente se, x^2 - x -21 >= 0. Esta é uma inequação do segundo grau. O coeficiente líder do trinômio do 2o grau é 1 >0, de modo que o trinômio será positivo ou nulo se, e e somente se, x estiver fora do intevalo das raizes (tendo então o sinal do termo líder) ou for raiz.

Para achar as raízes, podemos aplicar Bhaskara. Mas, neste caso, observamos que sua soma é -(-1)/1 = 1 e seu produto é (-2)/1 = -2. Verificamos facilmente que as raízes são 2 e -1. Logo, o conjunto solução da inequação é

(-oo, -1] U [2, oo) O mesmo que dizer que x <= -1 ou x >=2

Answer 2

Acredito que seja:

(√3/2)^(x²-x-2)<=1

Para (√3/2)^(x²-x-2)=1, x²-x-2 deve ser igual a 0

Logo:
x² - x - 2 = 0

Soma das raízes = -b/a = 1
Produto das raízes = c/a = -2

Os dois números cuja soma é 1 e produto -2 são -1 e 2.
x' = -1; x" =2

Assim -1 e 2 já fazem parte da solução.

Como a=1> 0, a parábola tem concavidade para cima ; Para x< -1 e x> 2, x²-x-2 tem sinal positivo
Para -1
Assim, temos 3 intervalos a analisar:

1)-1 Vamos substituir 0 (0 pertence a -1
(√3/2)^(x²-x-2)<=1
(√3/2)^(0²-0-2)<=1
(√3/2)^(-2)<=1
(2/√3)²<=1
4/3<=1
1,333.... <= 1 (F)

Logo a inequação é falsa para -1
2) x<-1
Vamos substituir agora por -2 (-2 pertence a x<-1)

(√3/2)^(x²-x-2)<=1
(√3/2)^((-2)²-(-2)-2)<=1
(√3/2)^(4+4-2)<=1
(√3/2)^(6)<=1
(√3^6/2^6)<=1
27/64 <1 (V)

Logo a inequação é verdadeira para x<-1

3) x>2

Vamos substituir agora por x =3 (3 pertence a x>2)

(√3/2)^(x²-x-2)<=1
(√3/2)^((3)²-(3)-2)<=1
(√3/2)^(9-3-2)<=1
(√3/2)^(4)<=1
(√3^4/2^4)<=1
9/16 <=1 (V)

Logo a inequação é verdadeira para x>2

Resposta: x<=-1 ou x>=2

Kisses

=**

Answer 3

Puxa assim tá difícil, não da pra resolver ser ter certeza do que tá escrito, reformule sua questão de forma clara (notação científica com parênteses em todos os lugares) e te garanto que resolvo pra ti, blz.
Abraço.

Answer 4

eu posso desde momento q aranges bem a enequacao. meu e-mail e [e-mail]

Answer 5

Monte melhor sua equação... coloque os expoentes entre parênteses também.

Ex: ((raíz de 3)/2)^(X)^(2)-X-2<=1