等差數列.....我不會算= =懇請幫忙

Question

請各位大大幫個忙 這類的題目該怎樣解
請給個算式 如果有公式也請不要吝嗇交一下 謝謝
題目是
S10=30 S30=10 求S40=?

請各位大大幫忙嚕^^"(死了幾萬個腦細胞之後才來求助QQ")

Answer 1

利用公式:Sn=n[2a1+(n-1)d]/2, a1為第一項,d為公差
S10=10(2a1+9d)/2=5(2a1+9d)=30, 2a1+9d=6
S30=30(2a1+29d)/2=15(2a1+29d)=10, 2a1+29d=2/3
第三行剪第一行得: 20d=-16/3, d=-4/15 帶入得: a1=21/5
所以 S40=40(2a1+39d)/2=-40

Answer 2

S10=30 S30=10 求S40=?

解:每10小項當1大項
a1 ~ a10 =A1=30
a11 ~ a20 =A2
a21 ~ a30 =A3 A1+A2+A3=10，中間項A2=10/3，大項公差D=10/3-30=-80/3
a31 ~ a40 =A4
S40=前4大項和=SA4=(4/2)[2*30+3(-80/3)]=-40…..代入公式
答:- 40

公式1:中間項A2=(A1+A2+A3)/3
公式2:和Sn=(n/2){2a1+(n-1)d)
公式1:公差=A2-A1=A-A2...=後項-前項