Descobrindo o Número Pensado x Algebra : Descobrindo o Número Pensado : Convide uma pessoa para pensar um núm

Question

Descobrindo o Número Pensado : Convide uma pessoa para pensar um número qualquer.
Esse número deverá ser usado em uma sequência de operações, como as que te falo :
1) Multiplicar o número pensado por 5 ;

2) Somar 8 ao Resultado ;

3) Multiplicar por 4 ;

4) Somar 12 ;

5) Multiplicar por 5.

Se a pessoa disser que o resultado é 5220 , você prontamente dirá que ele pensou no número 50 ( você fará a tal pessoa ficar muito admirada com o teu poder de adivinhação ).

Por que será ?

Como funciona esse truque ?

Comentário do Prof. IIydio Pereira de Sá:
Do jeito que fizemos a sequência das operações o resultado terminará sempre em 90 e o número pensado será obtido pela subtração " k - 1 " , onde " k " é o número que aparece antes do 90.
Veja , quando o amiguinho ( ou aluno ) obteve 1390, fazemos 13 - 1 = 12 , que foi o número pensado por ele.
Vejamos o porquê deste fato :

Número pensado :
x

Multiplicado por 5 :
5. x

Somando 8 :
5. x + 8

Multiplicando por 4 :
( 5x + 8 ) . 4 = 20 x + 32 ( propriedade distributiva ).

Somando 6 :
20 x + 32 + 6 = 20 x + 38

Multiplicando por 5 :
100. x + 190

Verificando a expressão obtida, está explicado o motivo do resultado sempre terminado em 90.

Vejamos o que obtivemos :
100. x + 100 + 90

Logo , podemos concluir que, o resultado sempre terminará em 90 e o número que preceder o 90 será igual a " x + 1 ".
Subtraindo 1 desse número, teremos, o número que foi pensado pelo amiguinho ( ou aluno ).

Você poderá criar outras adivinhações semelhantes, para que não tenha sempre a terminação 90, mas deverá " forçar " que surja o termo " 100. x " na operação gerada, para recair numa expressão análoga à que obtivemos anteriormente.

Fim do comentário do Professor IIydio Pereira de Sá no seu livro " A magia da Matemática "

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Muito obrigado em meu nome e em nome dos aprendizes do yr do Brasil, Portugal, Angola, Moçambique, Timor, Cabo verde, São tomé e principe, EUA (fração).
Obrigado a todos que nos ajudam doando o seu tempo e conhecimento.
Muito obrigado

Answer 1

ja saquei....

É o seguinte: (vou tentar explicar)

se vc escolher o número:

1 --> 320 o resultado
2 --> 420 o resultado
.
.
.
8 --> 1020 o resultado
9 --> 1120 o resultado

Significa q vc deve diminuir o 2 do número à esquerda do "20". Ex:

2 --> 420, diminuindo 2 fica "2"20
9 --> 1120, diminuindo 2 fica "9"20

e no caso de dezenas, o número que der no milhar (ex. o 5 de 5220) é o valor da dezena.

Então, se vc entendeu o raciocínio,

5.220 --> 50 (o 5 vem do milhar e o 0 do 2 do 210 diminuido de 2)

Espero ter ajudado! Abração!

Answer 2

É exatamente o mesmo raciocínio da pergunta feita em http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=ArDz0WAv98qrfyx1sOqXSarI6gt.;_ylv=3?qid=20071018202309AARXzWD&show=7#profile-info-91a21d99d8a3c3335cc5f0f93c5b5603aa

Apenas os dadaos numéricos são diferentes. Esta mesma consideração vale para as outras perguntas feitas sobre este assunto.

Answer 3

seja x o número escolhido. Então:

r=[(5.x+8).4+12].5

r=100.x+220

x=(r-220)/100

Para o exemplo:

x=(5220-220)/100=50

Ou, como disse o colega na resposta anterior, abandona o 20 final e diminui 2 do restante:

5220 => 52-2=50

Answer 4

8x4=32+12=44x5=220
5220-220=5000
5000/100=50
ae em, deu certo de novo; vou responder a outra!!

Answer 5

 
Funciona assim:

1) Chame o número pensado de A e monte uma expressão com as operações da brincadeira.

{ { [ (Ax5) + 8] x 4} + 12} x 5

2) Simplifique a expressão obtendo:

100 x A + 220

3) Iguale a expressão ao número que a pessoa encontrou, que no caso foi 5220 e calcule o valor de A

100 x A + 220 = 5220 -----> A = 50

4) Na prática você diminui 220 do número que a pessoa lhe deu (o que é fácil de fazer de cabeça, até porque o resultado que a pessoa lhe der, inevitavelmente terminará em 10) e em seguida divide por 100 (o que é mais fácil ainda de fazer de cabeça, até porque, depois que você subtrair o 310, o número que você terá para dividir por 100 fatalmente terminará em 00 e aí para dividir por 100 basta abandonar este 00).

Como você está dando um enfoque algébrico, você acertará o número pensado a partir de qualquer resultado que a pessoa lhe forneça.

Abração
 

Answer 6

Eu sabia uma semelhante a esta mas não lembro mais.