請幫我解這個多項式題目
麻煩要有過程喔
方法愈多愈好
(X^2+4X+2)^4 / (X^2+2X+3)的餘式=?
謝謝了
忘了說,此為國二上的題目
2007-10-17 06:41:29 · 6 個解答 · 發問者 法國比英國好玩 4 in 教育與參考 ➔ 考試
確定題目沒有錯,此為國二上題目~題目有特地註明思考題
2007-10-17 08:01:50 · update #1
( x^2 + 4x + 2 ) 除以 ( x^2 + 2x + 3 ) 餘 2x - 1
=> ( x^2 + 4x + 2 )^4 / ( x^2 + 2x + 3 ) 的餘式
= ( 2x - 1 )^4 / ( x^2 + 2x + 3 ) 的餘式
又 ( 2x - 1 )^4 = ( 4x^2 - 4x + 1 )^2
( 4x^2 - 4x + 1 ) 除以 ( x^2 + 2x + 3 ) 的餘式是 ( - 12x - 11) 同理
會等於 ( - 12x - 11)^2 / ( x^2 + 2x + 3 ) 的餘式
=> ( 144x^2 + 264x + 121 ) / ( x^2 + 2x + 3 ) 餘
- 24x - 311 #
2007-10-23 08:27:56 · answer #1 · answered by 失去羽翼的羊 6 · 0⤊ 0⤋
(X^2+4X+2)^4 / (X^2+2X+3)的餘式=?
解:(X^2+2X+3)=(x+3)(x+1)
用餘式定理
令x+3=0，x=-3代入(X^2+4X+2)^4=(9-12+2)^4=1，餘數=1
令x+1=0，x=-1代入(X^2+4X+2)^4=(1-4+2)^2=1，餘數=1
答:1
2007-10-17 19:02:45 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
(X^2+4X+2)^4 / (X^2+2X+3)的餘式=?
把被除式改寫 (X^2+4X+2)^4 =[(X^2+4x+3)-1]^4
令x^2+4x+3=a b=1
根據你學過的乘法公式目前你應該只有學到 (a-b)^2
(a-b)^4=(a-b)^2*(a-b)^2
題目要求為餘數 因為a就是除數 所以只要看常數項
也就是b 所以答案為1
這樣就可以發現它是騙人的題目囉 答案為1
2007-10-24 16:19:06 補充：
TO:失去羽翼的羊
根據您的說法 那麼14^4/3的餘數(用計算機算出餘數為1) 應該要等於2^4/3的餘數(餘數為2)
很明顯你的方法好像有點問題，小小意見
沒有攻擊的意思，純粹提出我的問題
2007-10-17 14:48:41 · answer #3 · answered by 逐夢 5 · 0⤊ 0⤋
那個.....是很簡單啦!可是你打的我看不懂..............
2007-10-17 12:31:55 · answer #4 · answered by 嫣苒君 3 · 0⤊ 0⤋
你ㄉ題目有沒有寫錯阿!?
不太可能老師要我們前面自己乘4次方
後面再除ㄅ?
應該前面ㄉ被除式就很大才對阿= =
2007-10-17 07:16:41 · answer #5 · answered by 珈珈 1 · 0⤊ 0⤋
哪一個國中出這麼難的題目
2007-10-17 07:03:13 · answer #6 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋