如何快速的算出較大數的平方?(急)

Question

如題,
例如:25的平方是625
但是之前我同學跟我說一種很快的方法,可以馬上算出來,
甚至是比較大的數
但我忘了,
好像是加什麼,然後再乘多少,
可是我不知道,
這次段考可能會考到,
請在四天內幫忙一下!!!

Answer 1

可以利用乘法公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
例如:87^2=(90-3)^2=8100-540+9=7569
123^2=(120+3)^2=14400+720+9=15129......
當然有些數的平方有特殊算法,
例如個位數是5,它的平方末二位必定是25等等,
這些若有興趣可到數學相關網站查詢,
我個人的意見是背好1到20的平方即可,
因為到大學之前的考試很少考到20以上的平方數,
因此不必浪費腦力去記較大數的平方

Answer 2

我舉兩個我會的速算給妳
像你說的25*25=625→a5*a5=(a*a+a)25
(2*2+2)25=625
這不知道你看得懂ㄇ???
還有一個
ab*11=a(a+b)b
ex:45*11=4(4+5)5=495


還有一個方法是屬於公式
是用到(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
ex:98^2=(100-2)^2
=100^2 - 2*100*2+2^2
=9604

這些方法雖然步是很廣
希望也能帶給妳一些幫助