A soma das raízes da equação |2x-3| =x-1 é?

Question

a)1 b)5/3 c)10/3 d)5

Answer 1

Se x < 3/2, a expressão dentro do sinal de valor absoluto é negativa, tendo-se que

|2x-3| = 3 - 2x. Assim, a equação fica

3 - 2x = x -1 => x = 4/3. Como 4/3 < 3/2, 4/3 é de fato solução da equação.

Se x >= 3/2, a expressão dentro do sinal de valor absoluto é positiva, igualando-se ao seu valor absoluto. A equaçã fica então:

2x - 3 = x -1 => x = 2, que é de fato solução pois 2 > 3/2.

As soluções são 4/3 e 2, cuja soma é 4/3 + 2 = 10/3, letra c.

Answer 2

Para 2x-3>0 (positivo)

2x-3=x-1

x=2

Confirmando:
|2.2-3|=2-1=1

Para 2x-3<0

-2x+3=x-1

x=4/3

Confirmando:

|2.4/3-3|=4/3-1=1/3

Soma das raízes:

2+4/3=10/3

resposta....raízes: 2 e 4/3
.soma das raízes: c) 10/3

Answer 3

2x-3=x-1 ; x-1 = -2x + 3
x = 2 ; x= 4/3
2 + 4/3 = 6/3 + 4/3 = 10/3