Cálculo Diferecial Integral (Ponto de intersecção)?

Question

bom dia,
preciso de ajuda, em alguns exercícios para calcular a região limítada pelas curvas, é necessário encontrar o ponto de intersecção, é dada duas equações e é necessário igualá-las... é nesse passo que preciso de ajuda, por exemplo:
y = x^2 - 1 e y = 1 - x ^2
é necessário igualar essas duas equações para encontrar os pontos, como eu encontro esses pontos?
obrigado.

Answer 1

Sim, neste caso precisamos determinar as intersecções das 2 curvas. No caso, uma é a simétrica da outra, de modo que

x^2 - 1 = 1 - x ^2 se, e somente se,

x^2 -1 = 0, logo, x =-1 ou x =1. Temos então que integrar

(x^2 -1) - (1 - x^2) = 2(x^2 -1) de -1 a 1.

Obtemos 2[x^3/3 - x] (-1 a 1) =4[1/3 -1] = -8/3

Se quisermos a área, tomamos o valor absoluto, 8/3.

Answer 2

Hola.

A partir de agora só vou responder exercícios que tenham RESPOSTAS

Answer 3

dfx