Se fosse possivel, qual a gravidade dentro da Terra?

Question

sabemos q a aceleração da gravidade na superficie da Terra é aproximadamente 10m/s²...se fosse possivel medi-la "dentro" do planeta qnt seria e como medi-la?

Answer 1

Caro,
Essa sua pergunta é excepcional, por dois motivos: Ela foi respondida em PRINCIPIA, juntamente com o nascimento da teoria gravitacional, e foi resolvida maravilhosamente por ISSAC NEWTON da seguinte forma:

considere um corpo localizado a uma profundidade D em relação ao nivel do mar.Qual seria a força gravitacional dobre ele em relação a força que sofreria se estivesse ao nivel do mar?
... O fato é que a feometria pode te mostrar isso.Se vç tem uma casca esférica e coloca um corpo de uma massa m dentro dessa esfera, pode perceber que a força resultane sobre ele, mesmo que não esteja no centro da esfera é nula, pois a contribuição de um lado anula a do outro..
quando newton conseguiu mostrar isso, se resolveu então a pergunta acima, pois a profundidade D pode ser encarada como uma superposição de cascas esféricas, assim a massa d a terra que atria o corpo é somente a correspondente à esfera de raio R-D, onde R é o raio da terra.
surpreendentemente, meu caro, a força começa a cair a medida que diminuimos a distancia, até qua no centro da terra, seria totalmente nula..
Parece óbvio agora pensar que como a terra é uma superposiçãode cascas esféricas ( aproximadamente), então no centro, o efeito resultante seria mesmo zero, pois a contribuição de uma lado anula a do outro..
maiores informações: PRINCIPIOS MATEMÁTICOS DA FILOSOFIA NATURAL.

Answer 2

Ótima pergunta para qual não tenho resposta. Mas vamos analisar. Supondo que a Terra fosse fria e sólida até o centro, a lógica me diz que em uma caverna bem no centro a pessoa ficaria sem peso e flutuando já que estaria cercada pela massa do planeta e sendo "atraída" igualmente por todos os lados. Será que minha lógica está correta?

Answer 3

Não é preciso medir. Quanto mais para dentro você vai, menor a atração gravitacional que você sente. Bem no centro, é zero. E isto é feito usando o cálculo. No interior de uma casca esférica oca o valor da atração gravitacional é zero, então, à medida que você vai se aprofundando, pode imaginar que está sobre uma esfera que está dentro de uma casca esférica oca. A casca tem espessura igual à profundidade que você já percorreu, e a esfera tem espessura igual ao que resta do raio da Terra. Você, ao aprofundar-se, vai aumentando a espessura da casca e diminuindo o raio da esfera, até que no "ponto zero", toda a massa da Terra está na "casca" esférica que te rodeia, e não há nada no centro. Então, da Terra você não vai sentir nenhuma influência gravitacional. Mas sentirá a atração da Lua e do Sol, e de Júpiter... Se você algum dia for para lá, e quiser medir o valor da aceleração gravitacional, poderá usar o método simples de largar um peso, ou então o método tradicional de usar um pêndulo.

Mas, por outro lado, a pressão e a temperatura são terríveis...