x的3次方+mx平方+nx-15 求m.n

Question

x的3次方+mx平方+nx-15有x平方+5的因式 求m.n
我要整個算式
要很詳細的那種唷
因為是自己讀書
所以解不開
麻煩妳了

Answer 1

x的3次方 mx平方 nx-15有x平方 5的因式 求m.n

不知道你有沒有學過直式計算~~不妨可以參考一下!!

*****_____________________
x 5 ) x^3 m x^2 n x -15

然後，將有次方的x當作類似數字進位
接下來，忽略次方存在 (把x 當作1)，但是 進位的位置不可以混淆唷!!!


**** _______1___________________
1 5 ) 1 m n - 15
****** 1 5
*****________
******0 (m-5)

**** _____1 (m-5)____________
1 5 ) 1 m n - 15
****** 1 5
****____________________
******** (m-5) n
********(m-5) (5m-25)
***********||
***********0


因為有x平方 5的因式，表示一定可以除進，所以
m-5 =0
答案出來一個=> m=5!!!!


*****______ 1 (m-5) - 3 _______
1 5 ) 1 m n - 15
******1 5
*****______________________
**********0 (n-5m +25) – 15
******************-3 - 15
****________________________
************************0

由於可以整除，因此看到式子裡有-15
表示那個"個位數的5"要除以-3
最後才會得到0
所以又得到一個式子去解答啦~~~
n- 5m+25= -3 , 而 m=5
啦啦啦==> n= -3


m = 5, n= -3

2007-09-18 14:06:40 補充：
中間有+號，竟然顯現都不見

像是少了
x "+"5
1"+" 5

2007-09-18 14:07:59 補充：
好煩唷~~~竟然都沒有對齊 = " =
希望你懂囉~~~

Answer 2

你會多項式除法嗎?用原式除以(X^2+5)可整除(即商等於0)便可算出

Answer 3

x3+mx2+nx-15有x2+5的因式
那另一個因式就是x-3囉（看頭尾）
所以m=-3，n=5