Qual é a integral de arctg(x) / ( 1 +( x*x) )?

Question

o termo x*x é x elevado ao quadrado e o termo arctg é arco tangente .

Answer 1

Bom, x^x significa x elevado a x. Se fosse isto, acho que seria extremamente difícil resolver esta integral analiticamente. Mas, dado que é x^2 (que é a notação correta para x ao quadrado), temos que 1/(1 + x^2) é a derivada de arctg(x). Assim, temos uma integral do tipo

Int u du/dx dx, onde u = arctg(x). Logo,

Int u du/dx dx = u^2/2 + C = 1/2(arctg(x))^2 + C, onder C é uma constante de integração.

Answer 2

A resposta certa é= x-1/x