我弟拿一題 高一數學問我這個 剛高職畢業 等大學開學
四個月沒碰過 數學的 哥哥
雖然統測數學考96
但是 幹 這題 怎麼算阿 忘了
設 X,Y為實數 X平方-2xy+2y平方+2x-6y+10 最小值為 ???
是求 式子的最小值喔
不是xy 最小值
跟我說算法跟答案
謝謝!! 很急
2007-09-16 07:47:43 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 教育與參考 ➔ 考試
x平方-2xy+2y平方+2x-6y+10
= x平方-2xy+y平方+2x-2y+y平方-4y+4+6
= [(x-y)平方+2(x-y)+1]+(y-2)平方+5
= (x-y+1)平方+(y-2)平方+5
平方一定為正數 所以 當平方為零時 有最小值 5
2007-09-16 11:27:33 · answer #1 · answered by 大老鷹的命 1 · 0⤊ 0⤋
原式=(x-y+1)^2+(y-2)^+5大於等於5,所以最小值為5
2007-09-16 08:55:06 · answer #2 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
x平方-2xy+2y平方+2x-6y+10
因為 2y平方=y平方+y平方
所以變成 x平方-2xy+y平方+y平方+2x-6y+10
而 x平方-2xy+y平方=(x-y)平方 <<差的平方公式
所以變成 (x-y)平方+y平方+2x-6y+10
將2x-6y+10化簡為 2(x-3y+5)
因此 x平方-2xy+2y平方+2x-6y+10
變為 y平方+(x-y)平方+2(x-3y+5)
因為我才國三我確定對不對~
憑經驗寫的(小妹知識淺薄~如有錯請見諒)
2007-09-16 08:27:24 · answer #3 · answered by 絜 1 · 0⤊ 0⤋