quando uma função do 2º grau admite uma raíz? E duas? E nenhuma?

Answer 1

Hola.

uma função de 2.º grau admite uma raiz real idêntica (x' = x'') quando o
∆ = 0 ( delta for igual a zero) nesse caso a parábola tangencia o eixo x em um único ponto.

uma função de 2.º grau admite duas raízes reais (x' ≠ x'') e diferentes quando o
∆ > 0 ( delta for maior do que zero) nesse caso a parábola corta o eixo x em dois pontos distintos.

uma função de 2.º grau não admite raízes reais quando quando o
∆ < 0 ( delta for menor do que zero) nesse caso a parábola não corta e nem tangencia o eixo das abcsissas (do x).

Answer 2

Já houve várias resposta, só gostaria de colaborar chamando a atenção para 2 pontos:

1) A terminologia correta não é função do segundo grau, mas sim polinômio do segundo grau. Dá para entender, mas é interessante usarmos a terminologia padrão para evitarmos eventuais confusões.

2) Quando o discriminante do polinômio do segundo grau é negativo, ele não tem soluções reais. Mas tem soluções no chamado conjunto dos complexos, que é um conto mais abrangente que contém os reais como subconjunto.

Answer 3

O nosso amigo só cometeu um erro ao dizer que quando delta é positivo as raizes saõ positivas

delta igual a zero - uma única raiz real
delta maior do que zero - duas raízes reais e distintas
delta menor do que zero - não possui raízes reais

Answer 4

Ela terá somente uma raiz qndo delta for igual a zero..
Quando delta for maior q zero,tera duas raizes reais e positivas.
Quando delta for negativo,nao tera raizes..

Answer 5

F. de 1º grau tem UMA raíz

F. de 2º grau tem DUAS raízes (se tiver só uma, chamamos de raíz dupla. ex. x² - 4x + 4 = 0 Raíz = 2 duas vezes)

F. de 3º grau tem 3 raízes

F. de nº grau tem n raízes reais e ou complexas !

atenção p/ eq. de 2º grau:

Delta = 0 => 1 raíz dupla
D < 0 ====> nenhuma raíz REAL (mas 2 complexas)
D > 0 ====> 2 raízes Reais