Como eu calculo exercicios como esses ai em baixo?Que fórmulas eu uso???

Question

9. Calcule a velocidade angular média de um móvel que percorre uma circunferência de raio 20 cm, partindo da origem da contagem dos arcos e percorrendo 4  cm em 2 s.
10. Quando acionamos um cronômetro para estudar o movimento de um corpo que percorre uma circunferência, ele havia descrito um ângulo de 45º. Sabendo-se que a freqüência do movimento é 8 rps, pede-se o ângulo descrito em 2 s.
11. Em uma pista circular de um velódromo, dois ciclistas correm em sentidos opostos. O ciclista A parte com uma velocidade angular constante de 0,5  rad/s e B, com 1,5  rad/s, 2,0 s após. Determine o instante em que eles irão se encontrar pela primeira vez.


Bjokassss e obrigaduuuuu

mas e o angulo?? 45º

=/

Answer 1

9- V= w * r ( velocidade linear = velocidade angular * raio de curvatura )

V= 4 cm/ 2s = 2 cm/s
r= 20 cm
»» w = 2/20 = 0,1 rad/s

10-
A= wt + pi/4 rd (pi/4 = 45º, A= angulo)

A= 2*pi*8rd/s*2s + pi/4 = (32 + 1/4) pi rd = 360º *8 +45º = 2880º+45º = 2925º


desculpe, nesse exercicio tinha dado uma distraida feia

11- ciclista 1» S1= 0,5t
ciclista 2 » S2 = -1,5( t-2)

qdo os dois se encontram, s1=s2

»» 0,5t = -1,5(t-2)
0,5t +1,5t -3 = 0
t=3/2 = 1,5 s

s1= 0,5 * 1,5 = 0,75 rd
s2=-1,5(1,5-2) = 0,75 rd
confere.

(Detalhe: com essa velocidade o ciclista2 dá uma volta no velodromo em pouco mais de 2 s. É muito rápido, impossível na prática)

Answer 2

9.Calcule a velocidade angular média de um móvel que percorre uma circunferência de raio 20 cm, partindo da origem da contagem dos arcos e percorrendo 4  cm em 2 s.

Calcule a velocidade linear que o corpo teve pela fórmula:

velocidade linear = 2*pi*Raio/Tempo (v=2piR/T)
V=2*pi*20/2 = 62 cm/s

Com a velocidade linear descoberta, calcule a VAM:

VAM = velocidade linear/Raio (w=v/R)
w = 62/20 = 3,1 rad/s


10. Quando acionamos um cronômetro para estudar o movimento de um corpo que percorre uma circunferência, ele havia descrito um ângulo de 45º. Sabendo-se que a freqüência do movimento é 8 rps, pede-se o ângulo descrito em 2 s.

Esse exercício tem um peguinha: quando diz que fez um angulo de 45 graus e a frequencia foi 8 rps. Bem, quando o corpo percorre um movimento de 8 rps, quer dizer que em 8 segundos ele fez um ângulo de 180 graus. 45 graus / 180 graus dá 1/4, significa que a particula andou um quarto do movimento. 8*1/4 dá 2rps, que é o valor que será utilizado pra frequencia.
F=1/T = T=1/F -> T=1/2 -> T=0,5s.

agora fazer a regrinha de três:
se em 0,5 s ele percorreu 45º, em 2 s ele percorreu x;
0,5 - 45º
2 - x
x = 180º

Isso quer dizer que ele fez uma volta completa em 2 s.


11. Em uma pista circular de um velódromo, dois ciclistas correm em sentidos opostos. O ciclista A parte com uma velocidade angular constante de 0,5  rad/s e B, com 1,5  rad/s, 2,0 s após. Determine o instante em que eles irão se encontrar pela primeira vez.

Quando pede o instante, quer dizer que quer os segundos (T) depois que eles se encontram.

vamos colocar assim:
A + B = 0 (no momento que os dois vão se encontrar)
A = 0,5*(T+2) -> velocidade angular dele + dois segundos de vantagem
B = 1,5T
0,5(T+2) + 1,5T = 0 -> T = 1,5s