高中數學(整數)急......只有一題贈10點

Question

Q:設x,y是實數,且滿足(x+y)^2+(x-2y-1)^2=0求x,y的值



要有計算過程喔


PS什麼是實數??

還有一題
Q:求7x+11y=1之ㄧ組整數解



(請把我補充ㄉ問題請發表在意見裡我會把最佳答案給你

Answer 1

* a ^ b 代表 a 的 b 次方 , 當 0 < b < 1時,表示開 (1/b) 次方

因為 x , y 皆為實數 , 所以可由題目中得到一組聯立方程式
x y = 0 , x - 2y -1 = 0 , 故 y = ( - 1/3 ) , x = 1/3

請你記得下面的英文代號及數學涵意 : 如果某數是 . . . .

(1) N => 正整數 , 0不算
=> 1 , 2 , 3 , 4 ....

(2) Z => 包含 0 之整數
=> .... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 ....

(3) Q => 包含有理數的數(循環小數等 , 一般小數... 等)
=> 1/4 , 1/3 , 0.63循環 (= 63/99 = 7/11) , 0.01 , ....

(4) R => 實數 , 代表不含複數 i (複數 i 可以在高斯平面畫出來) 的數(包括無理數)
=> 3 ^ [ 1/2 ] ( 根號 3 ) , 3 2 ^ [ 1/6 ] ( 3 2 開六次平方根)
=> 複數在一般的生活中是很少會去用它的,因為它無法在一般座標軸上表現出來

(5) C => 同時包含實數和虛數 , 可謂幾乎包含了所有的數字群
=> 3 2 ^ (1/2) 5i , 3i (複數本身就包含於 C)

(6) U => 在數學來說 , U 代表所有型態的數

所以 N 包含於 Z 包含於 Q 包含於 R 包含於 C 包含於 U

2007-09-10 06:18:12 補充：
(4) 補充一下 , 無理數屬於實數 ,
3 2 ^ [ 1/6 ] ( 3 2 開六次平方根) 應改為 3 + 2 ^ [ 1/6 ] ( 3 + 2 開六次方根)

(5) 3 2 ^ (1/2) 5i 應改為 3 + 2 ^ (1/2) + 5i

2007-09-10 06:20:58 補充：
複數 i 的特點 : i ^ 2 ( i 的平方) = -1
所以一般的直角座標系是找不到 i 的位置

2007-09-12 10:14:22 補充：
假設 x = t , 則 y = ( 1 - 7t ) / 11 ( 高中的參數式 )
當 t = ( -3 ) , 時 , x = ( -3 ) , y = [ 1 - ( -21 )] / 11 = 22 / 11 = 2
所以可以得到一組整數解

Answer 2

還有絕對值+絕對值=0也是同樣道理

Answer 3

解"聯立"沒錯
( )^2+( )^2=0
( )=0
這樣應該就很簡單了吧！

Answer 4

Q:設x,y是實數,且滿足(x+y)^2+(x-2y-1)^2=0求x,y的值
A:
因為X、Y是實數且平方+平方=0
所以X+Y=0 ..........(1)
和X-2Y-1=0..........(2)
之後兩個解聯立方程式
第一式減第二式=3Y+1=0
所以Y=-1/3 (代入第一式)
所以X=1/3

PS什麼是實數??
A:實數不包刮循環小數(0.12323232323..........) 也不包刮無限小數(0.123456789)