高中數學(整數)贈20點 急......拜託請會的回答

Question

Q1:若n是小於2160的正整數 且(2160,n)則滿足條件的n共有幾個?_______


Q2:求一組整數x,y使得611x+235y=(611,235)成立x=______y=______


Q3:a,b是自然數a>b a+b=816 ［a,b］=3456 求 a-b=________


Q4:a,b是有理數若(2+√3)a+(1-√3)b=7-根號3 求a.b=?_______




PS一定要有計算過程和解說(答案我已經有ㄌ只是看不懂如何算ㄉ
所以請把計算寫出來和講解答案也順便寫出來以利我判斷是否和我ㄉ答案一樣)
在此贈20點 請各位幫忙 一定要有計算過程和解說喔否則不予贈點 卸卸

還有一題:
>>>>> _____
Q5: √27a^3 --- a√75a=_______

----這是代表減喔

抱歉剛剛上一個補充我重寫:



還有一題:
>>>>> _____
Q5: √27Xa^3 --- a√75a=_______
>>>>>> ↑ >>>>>ˊ這是乘喔

>>>>>>>>>>>>____
後面ㄉ是a√75Xa=_______

ㄚ我都弄錯ㄌ請以這個為準


還有一題:
>>>>> _____
Q5: √27Xa^3 --- a√75Xa=_______
>>>>>> ↑ ↑>>>>>ˊ這是乘喔

那個根號太短ㄌ所以兩個都是根號喔(數字和a全都是在根號裡ㄉ

然後外面ㄉa是外面ㄉ不是根號裡ㄉㄛ喔
即:a √

Q1:若n是小於2160的正整數 且(2160,n)則滿足條件的n共有幾個?_______




它原本ㄉ題目:
將2160分解成標準分解式並求

若n是小於2160的正整數 且(2160,n)則滿足條件的n共有幾個?_______

還有你Q3ㄉ計算
這裡看不懂=> hk / ( h + k ) = 432 / 102 = 72 / 17(為什麼要h*k/(h+k)??

我已經把題目全依自不漏抄下來囉
如果你不會ㄉ話有可能是你ㄉ問題

我就是不會才會來問ㄉ怎反問我ㄋ?

我只是把題目一字不漏貼上來問ㄉㄛ

還有你Q3ㄉ計算
這裡看不懂=> hk / ( h + k ) = 432 / 102 = 72 / 17(為什麼要h*k/(h+k)??

這個也要回答

Q3你回答ㄉ不清不楚喔

Answer 1

1. (2160,n) ??? 題意不清...
2. 611 = 235 * 2 + 141
235 = 141 * 1 + 94
141 = 94 * 1 + 47
94 = 47 * 2
=> 47 = 141 - 94 = 141 - ( 235 - 141 * 1) = 141 * 2 - 235
= ( 611 - 235 * 2 ) * 2 - 235
= 611 * 2 - 235 * 5
=> ( 611 , 235 ) = 47 = 611 * 2 - 235 * 5
x = 2 . y = - 5
3. 假設 ( a, b ) = d . a = dh . b=dk 其中 ( h , k ) = 1
a+b=816 ［a,b］=3456 求 a-b
=> d ( h + k ) = 816 . dhk = 3456
=> hk / ( h + k ) = 432 / 102 = 72 / 17
=> ( h , k ) = ( 9 , 8 ) => d = 48
=> a = 432 . b = 384 => a - b = 48
4.是有理數若(2+√3)a+(1-√3)b=7-根號3
=> ( 2a + b ) + ( a - b)√3 = 7 - √3
比較係數
=> 2a + b = 7 . a - b = -1 => a = 2 . b=3
5. √(27a^3) = 3a* √(3a) . a√75a = 5a * √5a
=> √(27a^3) - a√75a = a√a * ( 3√3 - 5√5 )


2007-09-10 19:21:17 補充：
1. 重點就是 ( 2160 , n ) 是什麼? 整數? 等於 1 ?

3. 那樣做可以把 d 消掉~~

2007-09-10 21:35:04 補充：
您好 我想我第三提可能跳太多步了 所以你看不懂

3. 假設 ( a, b ) = d . a = dh . b=dk 其中 ( h , k ) = 1

a+b=816 ［a,b］=3456 求 a-b

=> d ( h + k ) = 816 . dhk = 3456 ( 相信這邊以上的你都懂了)

=> dhk / d (h+ k ) = hk / ( h+ k) = 816 / 3456 = 72 / 17

因為 h.k 都是正整數 且( h , k ) = 1

所以滿足 ( hk) / ( h + k ) = 72 / 17 只有 唯一一組解

2007-09-10 21:35:59 補充：
=> ( h , k ) = ( 9 , 8 ) => dhk= 3456 => d = 48

=> a =dh= 432 . b =dk= 384 => a - b = 48

關於第一題...我只能說很抱歉

以我目前的實力 對於這樣的條件我做不出來

如果你找到做的出來的人請務必把答案告訴我

順帶一提 我有九成把握題目有問題 謝謝...