最大公因數和最小公倍數

Question

1. 把下面各數分解成質因數的乘積
1. 9 2. 25 3. 28 4. 60
2. 填填看
1.寫出12的質因數分解:
2.寫出16的質因數分解:
3.寫出24的質因數分解:
4.16和24的最大公因數:
5.11和13的最小公倍數:
3. 下列各組數中,哪些組中的兩個數互質?
1.7和9 2.11和33 3.16和39
4. 把做法用算式記下來
1. 8個男生和12個女生合起來編組,各組的男生一樣多,女生一樣 多,全部分完,最多可分成幾組?
2.田徑組大約有一百四十幾人,每8人排成一排,或每6人排成一排,都剛好排完,田徑隊人數有多少人?

第一題
1. 9 2. 25 3. 28 4. 60

^ 這個是什麼

Answer 1

1-1.
92=2^2×23；253=11×23；284= 2^2×71；60=2^2×3 ×5
質因數分解後的乘積
=2^6×3×5×23^2×71

2-1.
12=2^2×3

2-2.
16=2^4

2-3.
24=2^3×3

2-4.
(16，24)=2^3=8

2-5.
{11，13}=11×13=143

3-1.
利用8和12的最大公因數
(8，12)= 4
4 = 2 ^ 2
共有兩種分法
若分成2組，每組男生有4人，女生有6人
若分成4組，每組男生有2人，女生有3人

3-2.
利用8與6的最小公倍數
{8，6}= 24
再求此合唱團人數須為140到149人之間
24的倍數：24.48.72.96.120.144.168......
此合唱團有144人

Answer 2

如果說是應用題拿出來討論，還能想做是不知道怎麼應用「公因數」和「公倍數」。過來人都了解這一方面的問題不好了解。但，… …，連運算問題都拿出來了，這不太應該吧？

2007-08-31 17:48:27 補充：
把課本的基本概念弄熟

1.　男生可以分成 1、2、3、4、6 或 12 組　　　　　　(12的因數)
　　女生可以分成 1、2、4 或 8 組　　　　　　　　　 (8的因數)
　　因為是男女混合編組 => 男生組數 = 女生組數　　　(12和8的公因數)
　　最多的組數：　4 組　　　　　　　　　　　　　　(12和8的最大公因數)
　　每一組男生人數：　12÷4 = 3 人
　　每一組女生人數：　8÷4 = 2人

2007-08-31 17:59:44 補充：
2.　 8人一排，總人數可能是 8、16、24、32、40、48 … …、14?　　(8的倍數)
　　6人一排，總人數可能是6、12、18、24、30、36、42、48 … …、14?　　(6的倍數)
　　總人數要一樣多，總人數可能是24、48 … …、14?　　(6和8的公倍數)

　　24×6=144

※ 起步時，不要偷懶，多多分析題目。熟悉後，一眼就能看出要求公倍數或公因數。不過呢，基礎運算一定要熟綀。　　　

Answer 3

1. 92=2^2*23, 253=11*23, 284=2^2*71, 60=2^2*3*5
2^2(為2的平方)

2.
(1)12=2^2*3
(2)16=2^4
(3)24=2^3*3
(4)(16,24)=2^3=8
(5)[11,13]=143

3.
7和9，16和39互質，因為沒有公因數

4.
(1) (8,12)=4(最大公因數)，四組(男生2人，女生3人)
(2)[8,6]=24,最小公倍數，24,48,72,96,120,144

人數為144人

2007-09-01 14:12:58 補充：
2^3

因為平方這邊不好打出來，我用這樣表示阿

為2的三次方 代表次方ㄉ意思

Answer 4

請用功些不要只想依賴別人的答案

Answer 5

8個男生和12個女生合起來編組,各組的男生一樣多,女生一樣 多,全部分完,最多可分成幾組?
答案為4組
第1組:男生2個人女生3個人
第2組:男生2個人女生3個人
第3組:男生2個人女生3個人
第4組:男生2個人女生3個人

2007-08-31 17:01:24 補充：
田徑組大約有一百四十幾人,每8人排成一排,或每6人排成一排,都剛好排完,田徑隊人數有多少人?
144除於8等於18
144除於6等於24
因為剛好是都是整數
所以田徑隊人數有144人