Matrizes....ajudem!!?

Question

OI...me ajudem nessa questao de matematica...preciso saber o desenvolvimento dessa matriz...porque dai eu consigo fazer as outras restantes...tipo se eh multiplicaçao,soma ...etc... me ajudem logo...tenho prova!!!

1) Calcule e determine de cada uma das matrizes a seguir:
| 3 1 -2 |
| -1 4 -5 |
| 4 0 1 |

Resposta:25

mas preciso dela desenvolvida, e nao lembro como é que faz....

Answer 1

Calcule e determine de cada uma das matrizes a seguir:
|. 3 1 -2 |
| -1 4 -5 |
| .4 0 .1 | ... repete as duas 1ª linhas abaixo

|. 3 1 -2 |
| -1 4 -5 |
| .4 0 .1 |
|. 3 1 -2 |
| -1 4 -5 | ... multiplique em diagonal de 3 em 3 começando pelo a11=3 x a22=4 x a33= 1 sublinhe o que vai mult. depois
pegue a diagonal de baixo.
3x4x1 + (-1)x0x(-2) + 4x1x(-5) = 12 +0-20 = - 8

depois mult. as diagonais da direita p/ esquerda
- [ -2x4x4 +(-5)x0x3 + 1x1x(-1) ]
- [ -32 + 0 - 1]
-[ -33] = +33

resp 1º - 2ª = 1ª +2ª = pois já tinha mudado o sinal da 2ª

-8 + 33 = +25

tiro 10 no teste dessa prof?

Answer 2

Vc repete as primeiras duas colunas, assim:


3..1..-2..3.1
-1.4..-5.-1.4
4..0..1...4..0

Agora multiplica as diagonais; note que as nessa direção \ são + e as em direção / são -

Assim temos:
Colunas \ : (3*4*1) + (1*-5*4) + (-2*-1*0) = 12-20+ 0 = -8
Colunas / : - (4*4*-2 ) - (0*-5*3) - (1*-1*1) = 32 - 0 +1 = 33

Somando, temos:

-8+33 = 25

Resposta: determinante = 25

Kisses

=**

Answer 3

As respostas dadas acima estã corretas e usam a chamada Regra de Sarrus. É bem interessante, mas tem a limitação de só se aplicar a determinantes de ordem 3. No caso, acho que é mesmo a melhor opção, para cálculos a mão.

Uma forma mais geral é usar o terorema de Laplace e desenvolver o determinante através de uma de suas linhas ou colunas. Assim, desenvolvendo pela 1a linha

| 3 1 -2 |
| -1 4 -5 |
| 4 0 1 |
=

3 * | 4 -5
| 0 1|

+

(-1) |-1 -5|
| 4 1|

+

(-2) |-1 4|
| 4 0|

= 3(4*1 - 0*(-5) - (-1 *1 - 4*(-5)| - 2((-1(*00 - 4*4) = 12 - 19 + 32 = 25