Ajuda em algumas questões matematicas?

Question

Me ajudem a como se fazer essas questões:

1-Determinar o dominio das seguintes funções de variavel real:
a]f(x)= raiz de 3x-2 b] f(x) = x/x-2

2-Seja a função f, definida por f(x)= ax+b com a,b e R, f(2)=7 e f(-2)=-1 Determine:
a] os valores de a e b b]a função f c] o zero da função

Ah, tem + essa aqui tbm:

3]Dada a função Y=x-1/x+2 (com # -2) calcule a inversa

Answer 1

1-Determinar o dominio das seguintes funções de variavel real:
a]f(x)= raiz de 3x-2
Não existe raíz de número negativo, logo:

3x-2>0
3x>2
x>2/3

Resposta : domínio = x>2/3

b] f(x) = x/x-2

Não existe divisão por 0, logo:

x-2 <> 0 (<> = "diferente de")
x <> 2

domínio = R - {2} (todos os reais menos o 2)

2-Seja a função f, definida por f(x)= ax+b com a,b e R, f(2)=7 e f(-2)=-1 Determine:
a] os valores de a e b
Como f(2) = 7, temos que:
a*2+b = 7
2a +b = 7
b = 7-2a (1)

f(-2) = -1, temos que:

-2a+b = -1
b = -1+2a (2)

Igualando (1) e (2):

7-2a = -1+2a
4a = 8 => a = 2

Substituindo em (1):
b = 7-2*2 = 7-4 => b = 3

Resposta: a=2; b=3

b]a função f
f(x) = ax+b = 2x+3

c] o zero da função

Para achar o zero da função , fazemos:
f(x) = 0
2x+3 = 0
2x = -3
x=-3/2

Resposta: zero da função = -3/2

Kisses

=**

Answer 2

Oi a resposta da Va(V)p está muito boa! Só um reparo. Ela diss que não existe raiz quadrada de n´´umero negativo. Existe sim, e ela sabe disso. É o que se chama de número complexo, no caso um imaginário puro. Não existe no conjunto dos reais.

Answer 3

Quebrei as teclas do meu teclado, quando eu mandar soldar eu respondo

Answer 4

1.
a) f(x) = \/(3x-2)
f(x) = y
3x -2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Solução: {x pertence R| x > 2/3}
No conjunto R, raiz não pode ser negativa.

b] f(x) = x/x-2
y = x/x-2
x - 2 = 0
x = 2
Solução: {x pertence R | x > 0 e x diferente de 2}
:>

Answer 5

1-Determinar o dominio das seguintes funções de variavel real:
a]f(x)= raiz de 3x-2
Adote a condição de existencia de raiz que é: não existe raiz de numero real negativo, então nossa sentença (3x –2) deve ser maior ou igual a zero.

3x –2 ≥ 0
3x ≥ 2
x ≥ 2/3

b] f(x) = x/x-2
Adote condição de existência da fração: Não existe divisão por zero, então nossa sentença (x –2) deve ser maior que zero.

x -2 > 0
x > 2

2-Seja a função f, definida por f(x)= ax+b com a,b e R, f(2)=7 e f(-2)=-1 Determine

a] os valores de a e b
Coloque a em função de b

7 = 2a +b
7 –2a = b

Substitua no outro ponto:

-1 = -2a +b
-1 = -2a +(7 -2a)
-1 -7 = -4a
-8 = -4a
a = 2

Substitua a em uma das funções:

7 = 2*2 +b
7 -4 = b
3 = b

b]a função f

f(x) = 2x +3

c] o zero da função

Quando y = 0

2x +3 = 0
2x = -3
x = -3/2

Ou use a relação -(b/a) onde:
a = 2
b = 3

-(3/2)
-3/2

Answer 6

SE VIRA MALUCO, TÔ FORA ! !


BOA SORTE ! !