ola!!como prova o produto a seguir entre vetores?

Question

mostre q e1 x e2 = e3; e2 x e3 = e1 e e3 x e1 = e2???

Answer 1

Deduzo que e1, e2 e e3 sejam os vetores que formam a base canônica de R^3. O produto vetorial de 2 vetores a e b, a X b, é dado pelo determinante

e1 e2 e3
a1 a2 a3
b1 b2 b3

sendo ai e bi as componentes de cada um dos vetores a e b. Assim, e1 X e2 é dado por

e1 e2 e3
1 0 0
0 1 0

Desenvolvendo pela 1a linha, temos e3, ou seja e1 X e2 = e3. De modo similar, chegamos aos outros resultados.