Esta é difícil, responde?

Question

Uma das maiores causas de morte no trânsito é a embriaguez do motorista. Para que o cndutor do veículo dirija com segurança, o limite de álcool permitido no sangue é de 0,8gramas por litro. José, depois de beber uma quantidade considerável de uísque, atingiu a marca de 2 gramas por litro à 1h30min da madrugada. Considerando que esse nível diminui de acordo com a fórmula N(t)=2(0,5)^T, em que "T" é o tempo medido em horas a partir do momento em que o nível foi constatado, a hora que José deverá sar do bar para conduzir seu carro com segurança é: (considere log2=0,30)

a)2h20min
b)1h50min
c)2h30min
d)2h50min

Answer 1

N(t) = 1.2 para ele poder dirigir...

1.2= 2*0.5^T
0.5^T=0.6
passando o log dos 2 lados temos:
log 0.5^T = log 0.6
T*log 0.5= log 0.6
T*(log 10 - log 2)= (log 2 + log 3 - log 10)
lembrando q log 10 = 1
T(1-log2) = log2 +log3+1
T= log2+log3+1/1-log2
T= aproximadamente 0.6h = 50 min logo ele podera sair as 2:20 resposta a

Answer 2

O que precisamos fazer aqui é determinar T de modo que N(T) = 0,8. Assim, precisamos resolver a equação

2 (0,5)^T = 0,8 => (0,5)^T = 0,4 => 2^(-T) = 0,4 => -T = log(0,4)/log(2) = log(2^2 * 10^(-1))/log(2) = (2 log(2) - 1)/log(2) => T = (1 - (2 log(2) /log(2). Pela aproximação sugerida, T =~= (1 -0,6)/0,3 = 4/3 horas ou 4/3 * 60 = 80 mim = 1h 20m.

Logo, José deverá sair do bara para dirigir não antes das 2h 20 min. Letra a.

OBS. Interpretei que N(T) = 2 (0,5)^T é a equação da taxa d de álcool no sangue após T horas. Não faz sentido interpretar isso como a redução na taxa, pois esta função é estirtamente decrescente e não pode exprimir a redução na taxa.

Answer 3

Essa eu esqueci....