高中數學(整數)急......

Question

Q1:

d是自然數 且d|(4K+3) d|(6K-2) 則d=_______


A:



Q2:

d>3 d是自然數 n是正整數
若d|(3n+2)且d|(2N-5)
求d=______


A:



Q3:

設n為質數且n^3+3n-4n+4除n-1亦是質數
求n之值_________


A:







請回答這3個題目
PS.要有計算過程和過程解說喔 否則不與贈點 卸卸

沒有解說也沒關係
但要有計算過程

第三題題目並沒有錯喔

TO龐胖

Q3:

設n為質數且n^3+3n-4n+4亦是質數
------------------
n-1
求n之值_________



要把這題ㄉ計算過程寫出來喔

是:
n^3+3n-4n+4除n-1


因為電腦無法用成分數

如果有近來回答ㄉ人
只要回答第3個問題就可以ㄌ

如果是(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)為何不直接寫做(ｎ³＋－ｎ＋4)／(ｎ－1)？


因為題目就這樣
因為我不會所以不會想那ㄇ多

你算錯ㄌㄛ
答案是n=3喔
這題我有答案只是沒有過程你要重新算ㄌ

是老師算ㄉ
由於我不知道他在講什ㄇ
所以才要要求過程以及解說

那為什麼你依開始寫ㄉ是n=3
然後你解釋ㄉ時候卻是等於5??
這樣前後不一致

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007083009279
請幫我回答Q2 Q3 Q4的題目

Answer 1

　　　　　　　　　　　　　【公因數之特性】
ａ，ｂ，ｃ∈Ｚ，若ｃ｜ａ且ｃ｜ｂ，則對任意ｍ，ｎ∈Ｚ，均有ｃ｜ｍａ±ｎｂ

（１）ｄ∈Ｎ，且ｄ｜(４ｋ＋３)，ｄ｜(６ｋ－２)，則ｄ＝？

ｄ｜(４ｋ＋３)，ｄ｜(６ｋ－２)

→ｄ｜３(４ｋ＋３)－２(６ｋ－２)

→ｄ｜(９＋４)

ｄ＝１３

（２）ｄ＞３，ｄ∈Ｎ，ｎ∈Ｎ，若ｄ｜(３ｎ＋２)，且ｄ｜(２ｎ－５)，求ｄ＝？

ｄ｜(３ｎ＋２)，ｄ｜(２ｎ－５)

→ｄ｜２(３ｎ＋２)－３(２ｎ－５)

→ｄ｜４＋１５

ｄ＝１９

（３）題目的應該少了平方
設：ｎ為質數，且ｎ³＋３ｎ²－４ｎ＋４除以ｎ－１亦是質數 ，求ｎ＝？




ｎ＝３
(３³＋３．３²－４．３＋４)／(３－１)＝４６／２＝２３

2007-08-28 20:24:49 補充：
ｎ為質數且 (ｎ³＋3ｎ²－4ｎ＋4)／(ｎ－1) 也是質數(正整數)
(ｎ³＋3ｎ²－4ｎ＋4)／(ｎ－1) ＝ (ｎ²＋4ｎ) ＋ 4/(ｎ－1)
所以4/(ｎ－1) 為正整數，則 ｎ＝ 2 或 3 或 5
但ｎ＝ 2 時，原式＝16不合
ｎ＝ 5 時，原式＝46不合
ｎ＝ 3時，原式＝23合
所以ｎ＝ 3

2007-08-28 20:25:51 補充：
如果是(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)為何不直接寫做(ｎ³＋－ｎ＋4)／(ｎ－1)？

2007-08-28 20:43:39 補充：
過程明天下午以前會補，應該不會很趕吧！

我去讀書先！掰掰！

2007-08-29 01:42:17 補充：
第三題改：

(ｎ³－ｎ＋4)／(ｎ－1)

＝ｎ(ｎ²－１)／(ｎ－１)＋４／(ｎ－１)

＝(ｎ²＋ｎ)＋４／(ｎ－１)

所以４／(ｎ－１) 為正整數，則 ｎ＝２ 或３ 或 ５

但ｎ＝２ 時，原式＝１０不合

ｎ＝ ３時，原式＝１４不合

ｎ＝ ５ 時，原式＝３１合

所以ｎ＝ ５

2007-08-29 01:43:02 補充：
這樣應該沒問題了吧！還有再問

2007-08-29 18:21:55 補充：
(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)代３→(３³＋９－１２＋４)／２＝２８／２＝１４(非質數)

(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)代５→(５³＋１５－２０＋４)／４＝１２４／４＝３１(質數)

你的答案可能有誤，請問你的答案是參考書的還是老師給的？

2007-08-30 00:41:16 補充：
你聽不懂老師講的，那你看得懂上面的嗎？

可是ｎ如果是３，原式就不是質數了啊！

如果ｎ＝３，原式為(ｎ³＋3ｎ²－4ｎ＋4)／(ｎ－1)＝２３

如果ｎ＝５，原式為(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)＝３１

如果你聽不懂老師講的還確定他的答案是對的，那我也沒辦法了。

2007-08-31 00:23:27 補充：
一開始我把你的題目當成有錯誤，我把原式定為(ｎ³＋3ｎ²－4ｎ＋4)／(ｎ－1)，解出來ｎ＝３

後來你說題目沒有錯，我把原式定為(ｎ³＋3ｎ－4ｎ＋4)／(ｎ－1)，解出來ｎ＝５

要選哪個答案就要看你要以哪個原式為準。

建議你再把所有我打的再看一遍，注意時間順序。