高中數學(整數2)贈20點 急......拜託請會的回答

Question

題目:
504之 正因數中式6的倍數有幾個?________
那9的倍數又有幾個?_______

答1.




答2.





PS.一定要把算法列出來和算法的由來解釋
卸卸

我有學校老師的算法但我不知道它是如何算出來ㄉ
所以請給我他的算是解釋他是如何來ㄉ


要解釋喔否則不予贈點

題目:
504之 正因數中式6的倍數有幾個?________

答:
504=2^3乘3^2乘7^1
" " "
2 3 1
4 9 7
8
_____________________
3 * 2 * 1 =12個

每個數的次數加1乘在一起



為什麼要次數+1
為什ㄇ要+1??

Answer 1

504之 正因數中式6的倍數有幾個?________
那9的倍數又有幾個?_______

答1.

504被6除=商84餘0

所以A:6的倍數有84個.所以最後是6的倍數的數字是6乘84=504

答2.

504被9除=商56餘0

所以A:9的倍數有56個..所以最後是9的倍數的數字是9乘56=504

因為是求正因數,所以不考慮負數,如果題目說因數,就包含負數了,這時沒題答案要乘2就會是新答案.

就將希望能為你絕決問題

2007-08-26 11:45:53 補充：
我看城你要倍數個

而商是把84因式分解=2的2次乘3乘7
而正因數(2+1)(1+1)(1+1)=12,就是每個數的次數加1乘在一起

而商是56因式分解=2的3次乘7
而正因數(3+1)(1+1)=8,就是每個數的次數加1乘在一起

如同我上面說的,
希望你學會了這題

2007-08-26 22:42:38 補充：
每個數的次數加1乘在一起



為什麼要次數+1
為什ㄇ要+1??

A:這是捷徑數學,因為是有簡潔公式,好算而研發,沒為甚麼,真的很好用,每題都適用!

Answer 2

1.
先把504因數分解

504=(2^3)*(3^2)*(7^1)

要找6的倍數有幾個

至少要有 2 3 各一個

2有3個 有三種抓法 (抓一個2 兩個 三個)

3有2個 有兩中抓法 (抓一個3 兩個)

7有1個 但7不會影響6的倍數

所以有兩種抓法(可以抓也可以不抓 也就是抓0個7 一個)

再來把各個質因數的抓法數乘起來

3*2*2=12 就是六的倍數的個數

2.
一樣的想法和做法

先把504因數分解

504=(2^3)*(3^2)*(7^1)

要找9的倍數有幾個

至少要有2個3

2有3個 不會影響9的倍數

所以有四種抓法 (抓0個2 抓一個2 兩個 三個)

3有2個 有一中抓法 (抓兩個3都要抓)

7有1個 不會影響9的倍數

所以有兩種抓法(可以抓也可以不抓 也就是抓0個7 一個)

再來把各個質因數的抓法數乘起來

4*1*2=8 就是六的倍數的個數


有不懂在提出來喔^^

Answer 3

Answer 1. 504/6=84=2^2*3^1*7^1

算出84的因數個數: (2+1)*(1+1)*(1+1)=12

所以總共有12個

Answer 2 504/9=56=2^3*7^1

56的因數個數: (3+1)*(1+1)=8

共有8個