高中數學(整數)贈20點 急......拜託請會的回答

Question

題目:
任一整數a的平方以4除之 其餘數可能為_____________

答:






P.S請把算法列出並解釋每一個算法是如何算出來的
一定要把如何算出來的算式解釋清楚
是每個列出來的算式是怎嚜由來ㄉ喔
卸卸

我有算是但我不知道它是如何來ㄉ
所以我寫出來後請回答解釋他是如何算來ㄉ

對不起請看意見裡的題目回答
因為數字太多
要回答意見裡ㄉ喔否則我不與贈點

對不起不是意見裡而是評論裡ㄉ

我看還是去這個網址回答
增贈5點共25點


http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007082604113&mode=w&from=question&recommend=0

Answer 1

a不是奇數就偶數

若a=2k(偶數)....
則a^2=4k^2......整除...餘數=0

若a=2k+1(奇數)

則a^2=4K^2+4K+1.......除之餘數=1

所已餘數=0或1

Answer 2

這一題只要列表找出規律即可

步驟是將a套進 a*a/4=X......答 即可

若a=1
1*1/4=0...1
若a=2
2*2/4=0...0
若a=3
3*3/4=2...1
若a=4
4*4/4=4...0
若a=5
5*5/4=6...1
若a=6
6*6/4=9...0
若a=7
7*7/4=12...1
若a=8
8*8/4=16...0
若a=9
9*9/4=20...1
若a=10
10*10/4=25...0

由上得知a的平方除以4的餘數必為0或1

且偶數平方餘數為零 奇數平方餘數為1

故答:0和1