A geometria vai acabar cmg...?

Question

A última:
prove que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360º.
Beijos...

Answer 1

A soma dos angulos internos de um poligono de n lados eh:
S=180(n-2)
o angulo externo em um certo vertice de angulo a eh 180-a
assim a soma dos angulos externos eh
St=180n-S
St=180n-180(n-2)
St=180n-180n+360
St=360
c.q.p.

Espero q tenha podido ajudar

Answer 2

Sabemos que a soma dos ângulos internos e um polígono convexo de n lados é Si = 180(n-2). Cada um dos n ângulos externos Ei, i=1,2....n, é dado por 180 - Ii, sendo Ii o correspondente ângulo interno. Assim, a soma Se dos n ângulos externos é dada por Se = Soma (i =1, n) (180 - Ii) = 180n - Soma (i =1, n) Ii = 180n - Si = 180n - 180(n -2) = 180 * 2 = 360, ficando assim provada a afirmação.

A geometria não acaba com ninguém, não. O que acaba é a decepção com a vida e afalta de esperança.