O polinômio p(z)= 2z³ - z² + pz + q é divisível por x – 1, em que i é a unidade imaginária. Qual o valor de p2 – q11 – i 11 ? Estou enviando novamente a pergunta pois não entendi o questionamento que me foi feito anteriormente.
Grata. Obs: estes números que acompanham o p, o q e o i, são expoentes...
2007-08-21 15:50:10 · 2 respostas · perguntado por ziuni_sanvi 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Veja minha resposta em http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AjYnHGP5uxvrpRqBqKRMMTfI6gt.?qid=20070821191632AA6OC0J&show=7#profile-info-pBa2llo8aa
Chegamos a que p + q = -1 Isto não determina univocamente p nem q, há uma infinidade de soluções. Há também uma infinidade de valores para p^2 - q^11 - i^11 = p^2 - q^11 + i (i^11 = -i).
Deve haver um erro no enunciado.
2007-08-22 04:41:03 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
Pela forma q tá redigida sua pergunta acho q é z-i e não x-1.
Bom se p(z)= 2z³ - z² + pz + q é divisÃvel por z-i isso significa que a p(i) = 0
Substituindo z por i, temos:
p(i) = 2i³ - i² + p*i +q
0 = 2*-i - (-1) + p*i +q
0 = -2*i +1 + p*i +q
p*i = 2*i-(q+1)
p = 2-(q+1)/i
-q - 1 = q²+q+q
p² – q^11 – i^11=
[2-(q+1)/i]² - q^11 - i=
2² - 2*2*-(q+1)/i + [-(q+1)/i]² - q^11 - i=
4 + 4(q+1)/i + [(q²+2q+1)/-1] - q^11 - i=
4 + 4(q+1)/i -(q²+2q+1) - q^11 - i
Bem depois verifica o enunciado e vê o q tá errado/faltando
Kisses
=**
2007-08-22 09:16:34 · answer #2 · answered by Math Girl 7 · 1⤊ 1⤋