數學題目~請幫解答!附算式

Question

１某人把數字５．６．７．８．９隨意填入在圖的５邊形～各項點的圈圈內，發現相鄰的兩頂點數字和分別為Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｅ，並依序剛好成一等差數列，則ｃ＝？A 14 B 13 C 12 D 10

２甲乙丙三人的錢數比為2:1:3,若甲.丙分別給乙30元後,甲乙丙的錢數比為3:4:5,則原先此三人共有多少錢?A 360 B 420 C 480 D 540

３國三資優班,弟二次段考成績中,英文與數學兩科均90分以上者,占全班人的4分之1,數學和自然兩科均90分以上者占16分之3,英文和自然兩科均90分以上占8分之1,英文．數學．自然三科均９０分以上上者占１６分之１，則下列哪一個算是能市［只有英文與數學兩科，在９０分以上，而自然不到９０分的人數比例］Ａ　４分之１
Ｂ　４分之１－１６分之１　Ｃ　４分之１＋１６分之３＋８分之１－１６分之１　Ｄ　１－４分之１－１６分之１

４　承第３題，若英文與自然兩科均在９０分以上者有４人，則［只有數學，自然科在９０分以上，而英文不到９０分］的有多少人？Ａ　２　Ｂ　３　Ｃ　４　Ｄ　５

謝謝您的教導！

我不懂5C=2*(5+6+7+8+9)
↑為什麼要乘２呢？

Answer 1

1. 假設公差是r

A=C-2r B=C-r D=C+r E=C+2r

A+B+C+D+E=5C =2*(5+6+7+8+9)=70

C=14

2.甲:乙:丙=2:1:3

=> 甲=2乙 丙=3乙

(甲-30):(乙+60):(丙-30)=3:4:5

=> (2乙 -30 ) : (乙+60) : (3乙-30) = 3:4:5

=> 乙 =60

=>甲=120 丙=180

=>60+120+180=360

3.畫三個圈圈 上面那個圈表示英文90以上 左邊代表數學90以上

右邊代表自然90以上

所以兩個圈的交集處代表兩者都90分以上

三個圈的交集處代表三個都90以上

所以左邊兩個圈交集處 - 三個圈交集處 就是

"只有英文與數學兩科，在９０分以上，而自然不到９０分的人數比例"

=> 1/4 - 1/16 (B)

4.全班有X人 X/8 =4 =>X=32

數學自然90以上 英文不到的佔了 3/16 - 1 /16 =1/8

所以 1/8 * 32 =4 (C)

2007-08-12 18:24:14 補充：
嗯~就像樓上的大大說的...

Answer 2

因為假設A=第一個數加第二個數, B=第二個數加第三個數,C=第三個數加第四個數, D=第四個數加第五個數, E=第五個數加第一個數, 所以A+B+C+D+E=兩個第一個數加兩個第二個數加兩個第三個數加兩個第四個數加兩個第五個數=2*(5+6+7+8+9)=5C