dy/dt = 1+y² sendo y(0) = 0 equaçao diferencial?

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dy/dt = 1+y² sendo y(0) = 0 equaçao diferencial?

2007-08-09 07:35:01 · 3 respostas · perguntado por Daniel M 1 em Ciências e Matemática ➔ Engenharia

3 respostas

Esta é uma equação muito simples, de variáveis separáveis. Temos que

dy/(1 + y^2) = dt. Integrando, obtemos arc tan(y) = t + C, sendo C uma constante. Assim, y = tan(t + C). Como y(0) = 0, segue-se que tan(C) = 0. Em [0, 2pi), temos 2 possibilidades para C: C = 0 ou C = pi. Mas como tan(t + pi) = tan(t), temos em qualquer caso que y = tan(t).

2007-08-09 08:23:37 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 1⤊ 0⤋

primeiro de tudo, pergunte ao seu professor !!!

2007-08-10 03:36:59 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋

Alguns inteligentes se fazem de burro, para fazer o burro parecer inteligente.

2007-08-09 07:41:17 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋