請一步步幫忙解題......要有內容！謝
"2" 代表 "平方"
f(x) = ax2 + bx + c ；且a>0，b、c≠0
2007-08-09 09:48:06 · 6 個解答 · 發問者 K 1 in 教育與參考 ➔ 考試
求f(x)的最小值
2007-08-09 09:48:55 · update #1
我只是ㄍ剛升國2ㄉ學生......
請問這到底是.......
1元2次函數 還是 2次函數的圖形阿?！
請問Rita有極小值要如何看?
2007-08-09 10:31:25 · update #2
f(x) = ax2 + bx + c
= a(x2 + bx/a) + c
= a(x2 + bx/a + b2/4a2) + c - b2/4a
= a(x + b/2a)2 + (4ac - b2)/4a
因為(x + b/2a)2大於等於0
所以最小值為 (4ac - b2)/4a
2007-08-09 10:04:54 · answer #1 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
coolyes ( 研究生 3 級 ) 的答案才是對的
先求出ｘ的頂點座標 在看ａ的正負決定是極大極小值
ａ＞０ 圖形向上 有極小值
＜我本身是從自然組畢業的＞
2007-08-09 10:29:44 · answer #2 · answered by 皮皮﹋＊ 2 · 0⤊ 0⤋
f(X)=aX*2+bX+c=a(X*2+b/aX+c/a)=a[(X+b/2a)*2+c/a-b*2/4a*2]
=a(X+b/2a)*2+(c-b*2/4a) 所以當X=-b/2a時有最小值(c-b*2/4a)
注:X*2表X的平方, b/a表b除以a, b*2/4a*2表b平方除以4 a平方
2007-08-09 10:14:10 · answer #3 · answered by GONG 6 · 0⤊ 0⤋
回答者： 微風星辰 ( 初學者 5 級 ) 回答沒錯
二次函數的圖形 ~
a>0 ----------> 圖形 的開口 向上 , 當 x=0 代入 得 f(x)的最小值 = c
此題 若
a<0 ----------> 圖形 的開口 向下 , 當 x=0 代入 得 f(x)的最大值 = c
2007-08-09 10:08:29 · answer #4 · answered by IRCA 7 · 0⤊ 0⤋
我也用"2"代表平方吧！
→ f(x)＝ax2+bx+c
這是一元二次函數，當 a＞０，開口向上
且 f(x)= a(x+b/2a)的平方－（b平方－４ac／4a)
其對稱軸為 x ＝負b/2a，有極小值 負（b2－4ac/4a）
2007-08-09 10:07:09 · answer #5 · answered by 就是Rita 5 · 0⤊ 0⤋
二次函數的圖形
將x=0帶入即可
會得f(x)=c
最小值為c
2007-08-09 20:19:05 補充：
一樣都是二次函數
用圖形來解題可以比較明瞭(但是麻煩)
上面是我弟回答錯了...
正確的應該是coolyes的回答
2007-08-09 09:55:21 · answer #6 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋