Log de 0,000064 na base 5?

Question

.

Answer 1

Log de 0,000064 na base 5 =
Log de 64/ 10^6 na base 5 =
Log de 2^6/ 10^6 na base 5 =
Log de (2/10)^6 na base 5 =

Simplificando o 2/10:

Log de (1/5)^6 na base 5 =

Usando a propriedade log a^b = b* log a:

6*Log de (1/5) na base 5 =
6*Log de 5^- 1 na base 5 =

(^= exponenciação -> "elevado a " )

Usando a propriedade log a^b = b* log a:
6* -1*Log de 5 na base 5 =
6* -1*1 =
-6

Kisses

=**

Answer 2

Pelas propriedades dos logaritmos, temos que log_5(0,000064 ) = log_5(10^-(6) * 64) = log_5(10^(-6) + log_5(64) = log_5(10^(-6) + log_5(2^6)) = -6 log_5(10) + 6 log_5(2) = 6 (log_5(2) - log_5(10)) = 6 log_5(2/10) = 6 log_5(1/5) = 6 *(-1) = -6