numa PA a1 + a10 = 40 quanto vale a5?

Answer 1

O termo central de uma PA é igual a média aritmética dos extremos dessa PA.

a5 = (a1 + a10) / 2

Então:

a5 = 20

Answer 2

Só com estas informações não é possível responder. A PA tem um número par de termos, logo não tem termo central. a5 não é termo central.

Suponha, por exemplo, que a1 = 1 e a10 = 39. Então, a razão é r = (39 -1)/9 = 38/9 e a5 = 1 + 4r = 1 + 152/9 = 161/9 =~ 17,89

Se a1 = 2 e a10 = 38, então r = (38 -2)/9 = 36/9 = 4 e a5 = 2 + 4*4 = 18.

Há infinitas possibilidades para a5. Ele estaria perfeitamente determinado se a PA tivesse 9 temos e a1 + a9 = 40. Aí, seria 20.