uma pg de 7 termos positivos a1 = 1458 e a7 = 2, qual a razao?

Answer 1

Use:

an = a1 x q (elevado a n - 1)

an = último termo = 2
a1 = primeiro termo = 1458
q = razão = ?
n = número de termos = 7

an = a1 x q (elevado a n - 1)
2 = 1458 x q (elevado a 7 - 1)
2 = 1458 x q (elevado a 6)
q (elevado a 6) = 2 / 1458
q (elevado a 6) = 1 / 729
q (elevado a 6) = (1 / 3) (elevado a 6)
q = ± (1 / 3)

Como o PG tem apenas termos POSITIVOS, a resposta correta é q = + (1 / 3)

Answer 2

Seja q a razão da PG. Então, a7/a1 = q^(7 -1) = q^6 = 2/1458 = 1/729, de modo que q = 1/(729^(1/6)). Como a PG tem termos positivos, só serve a solução positiva, ou seja, q = 1/3.