ooops!
2007-07-26 01:41:20 · 5 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Agora entendi.
Então a gente está falando de 3 pessoas: Cantor, Russel e Gödel, sendo que Cantor formulou a teoria cantoriana ['teoria do infinito'] que foi desmentida pela teoria de Russel ['antinomia de Russel, ou 'propriedade de Russel', que diz que NÃO é o que Cantor diz que é] e Gödel, que desmente Cantor e Russel [logicismo, Lógica nebulosa (que na verdade é de Zadeh)]
Vamos por 'partes':
* Para Cantor - Teoria do Infinito: digamos que haja um conjunto onde o elemento do conjunto são as pessoas [propriedade: pessoas], e que, por isso, o conjunto seja infinito. Ainda que infinito, por serem determinados os elementos, o conjunto, p/ Cantor, está COMPLETO. Ou seja, para ele, um conjunto seria uma coleção de elementos que satisfaz uma determinada propriedade [no nosso caso, "propriedade" de ser pessoa]
["Fórmula": X elemento só pertence ao conjunto X se e somente se X pertence à propriedade]
* Para Russel - Antinomia e Propriedade de Russel: Não se pode dizer que "pessoa" [que é a propriedade, pela teoria de Cantor] é "conjunto de pessoas".
Pessoa é uma só, e não um conjunto de pessoas, certo? Então Russel tem como propriedade de um conjunto tudo o que NÃO PERTENCE ao conjunto [complicado explicar isso, rs]
Ou seja: para Russel, a fórmula é:
X elemento só pertence ao conjunto X se e somente se X pertence à propriedade DE RUSSEL [e a propriedade de Russel é a de NÃO PERTENCE]
Então, X elemento só pertence ao conjunto X se e somente se X não pertencer a X [contradisse Cantor]
* Aí vem Gödel e diz: "vocês estão errados", e Gödel estava certo: eles estavam errados... porque, se você diz que X PERTENCE SE E SOMENTE SE NÃO PERTENCE, você está afirmando que X NÃO PERTENCE [sem propriedade]
É o mesmo que dizer que estou mentindo quando de fato estou mentindo, o que torna a minha frase verdadeira, logo, não estou mentindo.
Nada é absoluto. Não há nada que você possa afirmar dentro de um raciocínio lógico que você, também pela lógica, não possa desmentir.
Então, a resposta para a sua pergunta SÓ PODE [será?] ser negativa.... [ou não =)]
[tomara que você tenha entendido... mas algo me diz que você já sabe a resposta]
:)
Abs
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2007-07-26 06:43:23 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Você já obteve respostas, mas cabe um reparo. O que você quis perguntar foi "O conjunto de todos os conjuntos que NAO PERTENCEM a si mesmos PERTENCE a si mesmo?"
Isto é que gera contradição. Não o fato dele ser subconjunto de si mesmo. TODO conjun to é subconjunto de si mesmo.
2007-07-26 09:05:25 · answer #2 · answered by Steiner 7 · 1⤊ 0⤋
Essa questão proposta por Bertrand Russel no ínicio do século XX gerou um paradoxo dentro da Matemática. Russel que pertencia e defendia a lógica tradicional ou Aristotélica verificou que esta questão "quebrava" com o Princípio do 3º Excluido que afirma o seguinte: uma afirmativa ou é falsa ou verdadeira, não havendo uma 3ª possibilidade. Justamente esta questão mostra que há uma 3ª possibilidade pois a resposta é SIM e NÃO ao mesmo tempo!!! Apesar de ainda estar vigente a lógica Aristótélica, atualmente lança-se mão tbm da lógica para-consistente.
2007-07-26 08:58:14 · answer #3 · answered by TONYMAX 3 · 1⤊ 0⤋
não segundo matemáticos da usp no artigo " materium at conter " publicado em 19/ 8 / 06.
2007-07-26 09:01:05 · answer #4 · answered by PAKONE 6 · 0⤊ 0⤋
Nao. Si mesmo esta contido dentro do conjunto de todos os conjuntos que não estão contidos em si mesmo.
2007-07-26 08:45:26 · answer #5 · answered by ♫K_Beça♫ 4 · 0⤊ 0⤋