A raiz quadrada do produto entre o MDC e MMC dos nº N e 20 é 30. A razão entre o MDC e o MMC é 1/36. Então, a soma dos n vale?
2007-07-25 14:30:58 · 3 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
O prodto do MDC pelo MMC de 2 números inteiros positivos é o produto dos 2 números. Sendo m o MDC e e M o MMC, então raiz(m M) = raiz(20N) = 30 => 20N = 900 => N = 45. Assim, a soma dos números é 45 + 20 = 65.
A informação dada sobre a relação entre MDC e MMC não é necessária. Mas, só para verificar, temos que
m = MDC(45, 20) = MDC(3^2 * 5, 2^2 * 5) = 5
M = MMC(3^2 * 5, 2^2 * 5) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180
Logo, m/M = 5/180 = 1/36 Bateu! Mas esta informação não era necessária.
2007-07-26 07:23:53 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 1⤊ 0⤋
o numero dez
2007-07-29 21:19:59 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
MDC / MMC = 1/36
MDC = x
x / MMC = 1/36
MMC = 36x
A raiz quadrada do produto entre o MDC e MMC dos nº N e 20 é 30.
√ (x * 36x) = 30
√(36x²) = 30
x6x = 30
x = 5
MDC e MMC dos nº N e 20
MDC = x = 5
MMC = 36*5 = 180
Os nº N e 20 têm MDC = 5 e MMC = 180.
Logo, o número N é 45.
Um abraço!
2007-07-26 08:37:25 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋