Qual a equação do eixo radical de C1 e C2?

Question

Podem me a ajudar, por favor?

dados os círculos C1 e C2 de equações

(x -2) ^2 + (y-3)^2 = 16 e (x - 8)^2 +(y -6)^2 = 1

Ache a equação de seu eixo radical

Obrigada

Answer 1

O eixo radical é o lugar geométrico dos pontos do plano que apresentam a mesma potência om relação 2 círculos dados. Conforme sabemos, uma forma fácilç de obter sua equação é simplesmente eliminar os termos quadráticos das equações dos 2 círculos. Ou seja, as equações dadas podem ser escritas, após desenvolvermos dos quadrados, das seguintes formas:

(x -2) ^2 + (y-3)^2 = 16
x^2 -4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 16
x^2 + y^2 -4x - 6y = 3 (1)

(x - 8)^2 +(y -6)^2 = 1
x^2 - 16 x + 64 + y^2 - 12 y + 36 = 1
x^2 + y^2 - 16x - 12y = -99 (2)

Subtraindo-se (2) de (1), obtemos
12x + 6y = 102, ou
2x + y = 17, que é a equação do eixo radical de C1 e C2.

Answer 2

Baixe este arquivo (pdf) deste link. Acho que resolve o seu problema:
http://www.obm.org.br/semana/eixos.pdf

Abraço