Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + q é:?

Question

1. 48
2. 557
3. 128
4. 64
5. 96

Por favor, quem souber resolver, coloque o raciocício, ok? Obrigado.

Answer 1

Encontre essa fração geratriz (p / q).

A dízima pode ser escrita na forma de uma Soma:

0,1252525... = 0,1 + 0,025 + 0,00025... = Soma

Separe a parte periódica para calcular sua fração geratriz:

0,025 + 0,00025... = Soma (I)

Multiplicando ambos os temos por 100:

100 x (0,025 + 0,00025...) = 100 x Soma
2,5 + 0,025 + 0,00025...= 100 x Soma (II)

Subtraindo (II) de (I) temos:

2,5 = 99 x Soma
Soma = 2,5 / 99

A fração geratriz (p / q) será igual a soma da fração geratriz da parte periódica e a parte não periódica:

0,1 + (2,5 / 99) =
(1 / 10) + (2,5 / 99) =
(99 / 990) + (25 / 990) =
(124 / 990) =
(62 / 495)

Como (p = 62) e (q = 495):

p + q = 557

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Por favor, não se esqueça de escolher sua MELHOR RESPOSTA para essa pergunta.

Obrigado.

Answer 2

viu a confusão que o pessoal apronta.
Vá na fácil: geratriz de dizima periodica (1)

=> (125-1) / 990 = 124/990=62/495 (primos entre si)

=> 62 + 495 = 557 ==> alternativa (2)

(1) (parte ñ per.mais um per. (-) parte ñ per.) ÷(tantos noves qto.periodos seguidos de tantos zeros quanto ñ per.)

ccccccccccccccc

Answer 3

aMIGO
eSCREVA A DIZIMA EM FORMA DE FRAÇÃO
LEMBRA DAQUELA REGRA DE DIZIMA PERIODICA COMPOSTA? EU NÃO LEMBRO.nÃO PRECISA

FAZENDO

X=0,1252525

MULTIPLICA X POR 10

10X=1,252525 (A)

MULTIPLICA X POR 1000

1000X= 125,252525 (B)

A-B=10X-1000X= 1,252525-125,252525=

-990X= -124

X=62/495

pelo enunciado

p/q=62/495

logo p + q= 62 +495= 557

resposta 2

JESUS é o único mediador entre DEUS e o homem

Answer 4

Conforme sabemos desde o ensino fundamental, frações como esta, na qual há uma parte não periódica e, a seguir, a seqüência periódica de dígitos, tem por geratriz a fração na qual o numerador é "a parte não periódica, seguida de um período, menos a parte não periódica" e o denominador tem tantos 9's quanto forem os algarismos do período, seguidos de tantos 0's quantos forem o número de algarismos da parte não periódica". Esta regra é, na realidade, conseqüência da representação decimal de números reais e do limite da série geométrica de razão positiva, < 1.

Assim, p/q = (125 -1)/990 = 124/990. Agora, tudo o que temos que fazer é reduzir 124/990 a uma fração irredutível.

124 = 2^2 X 31
990 = 2 X 3^2 X 5 X 11

Logo, 124/990 = (2^2 X 31)/( 2 X 3^2 X 5 X 11) = 62/495.

Assim, p = 62, q = 495 e p + q = 557