ache 3 numeros em pa crescente sabendo que a soma é 15 e o produto é 205?

Question

desculpa mas é 105 e 205...

Answer 1

os numeros sao
para as condições dadas
r>0
S=15
P=205
A1=5
r=>4i
{5-4i, 5, 5+4i}

Answer 2

Essa questão vem da apostila "Tabajara" né,porque o valor da soma é muito baixo para se obter o valor do produto.informado.

Não existe pa de valores reais a partir de valores imagina´rios

Answer 3

Seja x o termo central e r a razão. Então, os números são
x -r, x e x + r. De acordo com o enunciado,

x- r + x + x + r = 15. Logo, 3x = 15 => x = 5. Também pelo enunciado,

(x-r) x ( x + r) = 205. Logo,
x (x^2 - r^2)= 5(25 - r^2) = 205 => 25 - r^2 = 41 => r^2 = 25 - 41 = -16. Assim, temos 2 possibilidades, r = 4i ou r = -4i, sendo i a unidade imaginária.

Os números, complexos, são 5 - 4i, 5 e 5 + 4i, se tomarmos r = 4i. Se tomarmos r = -4i, a ordem se inverte mas os números são os mesmos.

Mas como se disse que a PA é crescente, o que só faz sentido se seus termos forem reais, há algum engano no enunciado, algum dado está errado.