C 遞回 這也算是遞回嗎?

Question

extern void mul(__int32 a,__int32 b);

__int32 m1,m2,out1;

void main()
{
out1=0;
mul(3,7);
printf(" %d;",out1);
}

void mul(__int32 a,__int32 b)
{
if(b>0)
{
out1=out1+a;
b--;
mul(a,b);
}
}


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這也算是遞回嗎?
若不是遞回，則是什麼?

因為我看過的遞迴例子都會有return 並做傳回值的動作。
我的程式並沒有做傳回值的動作，做到第7次就直接返回。

我的問題在於雖然有呼叫自己但是並不做傳回值的動作，也算遞迴?

環境 XP VC6

延伸問題
a function 有機會Call a function or call b function
b function 也有機會Call a function or call b function
這個叫雙遞迴?

a function 有機會Call a function or call b function or call c function
b function 也有機會Call a function or call b function or call c function
c function 也有機會Call a function or call b function or call c function
可以叫三遞迴?

當然該有的終止條件都會有。

Answer 1

假定不考慮程式中的些許謬誤，在架構上，mul 函數還是屬於遞迴函數。

判定某函數 A 為遞迴函數，只需要追蹤函數 A 內所有演算流程中有機會再呼叫到函數 A，函數 A 即為遞回函數。

有效的遞迴函數有兩個要件：

　　(1) 基礎條件(Base Case)，也就是不透過自身的遞回程序就已存在的最基礎定義；亦或稱為停止條件。

　　(2) 遞迴的處理朝向基礎條件。

您的程式，存在基礎條件 b<=0(停止條件)，而處理程序 b--; mul(a,b); 朝向基礎條件，就架構上為有效的遞迴程序。

2007-07-04 18:26:38 補充：
Question:
因為我看過的遞迴例子都會有return 並做傳回值的動作。
我的程式並沒有做傳回值的動作，做到第7次就直接返回。
我的問題在於雖然有呼叫自己但是並不做傳回值的動作，也算遞迴?

Answer:
是的，在遞迴程序內，您以邊際效應(Side Effect)方式實作自然數乘法，處理程序中不斷更改 out1 的值，並在 mul 函數結束後，利用 printf 函數使用 out1 變數，在邏輯意義上 out1 就已經符合「回傳值」這個抽象概念了，只是存在的形式非正統函數回傳值形式而已。

2007-07-04 18:35:01 補充：
Question:
延伸問題...雙遞迴...三遞迴...

Answer:
淡藍色沒有聽過「雙遞迴」與「三遞迴」…這類的學術名詞，會出現這些字眼，這可能只是強調說明有多少個遞迴函數構成完整的遞迴程序而已。

Answer 2

遞迴：就是直接或間接呼叫自己的函式。
mul 函式有呼叫自己，所以它就是遞迴函式。

2007-07-04 20:13:22 補充：
有沒有傳回值都沒關係，因為它有呼叫自己。