preciso urgente saber QUANTOS SAO OS ANAGRAMAS DA PALAVRA PROVA QUE "COMEÇAM" POR VOGAL ???
2007-07-02 10:10:08 · 5 respostas · perguntado por Fá 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Bom dia cherry, vamos ao problema de análise combinatória.
- Como o anagrama começa por vogal temos duas possibilidades, o anagrama começa com A ou o anagrama começa com O.
- Escolhida uma das duas possibilidades restarão em ambos os casos 4 letras para serem permutadas.
- Logo pelo princípio fundamental da contagem teremos:
1ª Letra: 2 possibilidades
2ª Letra: 4 possibilidades
3ª Letra: 3 possibilidades
4ª Letra: 2 possibilidades
5ª Letra: 1 possibilidade
Logo:
Nº Total de anagramas = 2.4.3.2.1
Nº Total de anagramas = 48
Resposta: Existem 48 anagramas da palavra PROVA que começam por vogal.
Espero tê-la ajudado,
Oliver
2007-07-03 00:44:05 · answer #1 · answered by Oliver 4 · 2⤊ 0⤋
Deixemos uma vogal de fora ( a vogal O por ex) que é aquela que vai ser fixada no inicio e permutamos as outras 4 letras obtendo 4! anagramas comçando com a letra O
Façamos agora a msma coisa coma vogal A.
Teremos mais 4! anagramas começando com a letra A.
Então temos 2*4!= 48 anagramas
2007-07-02 11:25:44 · answer #2 · answered by Melany 3 · 0⤊ 0⤋
Fixe o A e permute os demais----> fatorial 4 = 4x3x2=24
fixe o O " " " -----> fatorial 4 = 24
=======> TOTAL = 48
É isso aí.....
2007-07-02 10:17:40 · answer #3 · answered by jose Soh 7 · 0⤊ 0⤋
Temos 2 vogais, O e A. Vamos analisar quantos anagramas começam por O. Para isto, fixemos O na primeira posição. Feito isto, nas 4 demais posições podemos permutar as letras P, R, V e A. Isto nos dá 4! = 24 anagramas. Como podemos fazer o mesmo com a letra A e nenhum anagrama começa simultaneamente por A e por O, temos no total 2 X 24 = 48 anagramas começando por vogal.
2007-07-02 11:32:16 · answer #4 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 1⤋
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2007-07-02 10:13:40 · answer #5 · answered by Melanny 4 · 0⤊ 1⤋