matemática números complexos?

Question

ola!!!! Oliver parabens pela conta que voce resolveu para mim colega nao so a voce como os demais amigos(a) . tenho mais uma que vem ai e estou com dificuldade: A questao e determinar os valores de m para que o numero complexo z = 6+ (m² - 9) i seja um numero real.

Answer 1

Para que um número complexo seja real ele deve ter a sua parte imaginária igual a zero.

Z = 6 + (m² - 9) i

Parte real: 6
Parte imaginária: m² - 9

Logo temos:

m² - 9 = 0
m² = 9
m = ±√ 9
m = ± 3

Resposta: Para que o número complexo z = 6 + (m² - 9) i seja um núemro real devemos ter m = ± 3.

Espero tê-lo ajudado,
Oliver

Answer 2

Para q um numero complexo seja um numero real basta a parte imaginaria ser igual a zero. Seja z = a + bi um complexo, temos:
a: parte real
b: parte imaginaria
No nosso caso temo:
b = m² - 9
Assim para q z seja real b deve ser igual a 0:
b = m² - 9 = 0
m² - 9 = 0
m² = 9
m = + ou - Raiz(9)
m =+ 3 ou m = -3

Espero q tenhas entendido...

:)

Answer 3

Mas é muito fácil!

Para que o número "z" seja real, a sua parte imaginária deve valer zero. Para que a parte imaginária seja zero, então a expressão (m² - 9) deve valer zero:

m² - 9 = 0

m² = 9

m = +/- 3

Answer 4

Um número complexo z pode ser escrito na sua forma algébrica como z = a + bi , onde a e b são números reais.
Para que z seja um número real, basta que b = 0.
Como, no seu exemplo z = 6 + (m² - 9)i, b = m² - 9, temos
m² - 9 = 0 , e resolvendo obtemos m = 3 ou m = -3.
Assim, para que z seja um número real m deve ser 3 ou -3.

Answer 5

Basta calcular m de modo que a parte imaginária de z seja nula. Assim, devemos ter m^2 - 9 = 0, ou seja m= 3 ou m = -3. Portanto, duas soluções.