Em um programa de prêmios, o candidato está diante de 3 portas fechadas, sabendo que uma delas contém um carro e as outras um clip. Obviamente, não sabe qual é qual. O âncora - que sabe o que está por trás de cada porta - solicita que o candidato escolha uma mas não a abra. Logo em seguida, o âncora abre uma porta que não contém o carro e que também não é a escolhida pelo candidato. O candidato tem, então, duas opções: ou mantém a porta de sua escolha original, ou muda-a para a outra ainda fechada, ganhando o que houver por trás da porta de sua escolha final. De modo a maximizar a probabilidade de ganhar o carro, o candidato deve manter sua escolha inicial ou deve mudar de porta? Ou é indiferente?
2007-06-29 07:18:43 · 5 respostas · perguntado por Steiner 7 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
=== Resposta ===
MUDAR a opção aumenta a probabilidade de ganhar de 1/3 para 2/3.
Isto ocorre porque o âncora elimina pelo menos uma errada. Ou seja, para o candidato, que não conhece a porta premiada, a opção da porta que o âncora deixou fechada conduz a probabilidade dela somada a de todas que foram eliminadas. Neste caso, uma foi eliminada. Portanto a probabilidade de acertar, em caso de mudança é 1/3 + 1/3 = 2/3.
Para facilitar a compreensão, Steiner (não a sua, mas a dos leitores de respostas, é claro!), basta exagerar ainda mais o ganho que se tem ao mudar a escolha. Proponho a seguinte brincadeira:
1)Eu escolho um número de 1 a 100 (e anoto)
2)Você tenta advinhar e chuta, digamos ... 47 !
3)Eu elimino TODAS as opções menos duas: 47 e 83
4)Ficaria com a escolha inicial (47) ou mudaria pra 83?
Digo-lhe: se ficar com o 47, sua chance de acertar é 1%. mas se mudar para 83, a chance de acertar salta para 99%. Fazer uma vez (de verdade) esta brincadeira é suficiente pra se convencer.
Este problema é conhecido. Chama-se problema ou paradoxo de Monty Hall. É um paradoxo VERDADEIRO, no sentido que a solução é contra-intuitiva, embora o problema não resulte em contradição lógica.
Mas você, Steiner, como um bom matemático, precisa de provas. Há muito material de pesquisa nos links abaixo.
Essa pergunta é quase uma pegadinha !!! (rs)
2007-06-29 10:14:16 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 7⤊ 0⤋
Indiferente...
50% de chance de ter o carro em cada porta...
2007-06-29 14:27:00 · answer #2 · answered by Beto_Ctba 4 · 0⤊ 1⤋
a resposta está sempre na do meio..
vai por mim....
quando ganhar o carro
não se esqueça que fui eu que te dei a dica
2007-06-29 14:23:42 · answer #3 · answered by ღVanessa GatinhaღFeliz♥ღ♥ღ ♥ ღ 6 · 0⤊ 1⤋
Indiferente bixo.
Não tem como saber.
2007-06-29 14:21:57 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Bem vou tentar responder rsrs
No início ele tinha 1/3 de chance de escolher a porta certa....
Dada que uma porta é aberta e não contém o prêmio, sua chance agora é:
P(porta escolhida conter carro| uma porta não contém) = probabilidade da porta escolhida conter carro e probabilidade de uma porta não conter /probabilidade de uma porta não conter
Seja S = com carro e N = sem carro
Note que temos 3 possibilidades para a colocação do carro:
SNN
NSN
NNS
logo a possibilidade de uma porta não estar com o carro e termos escolhido a certa é de 1/3
Além disso como duas em 3 portas não contém o carro, a probabilidade de que uma porta não tenha o carro é 2/3
Assim:
=1/3 / 2/3 = 1/3 * 3/2 = 1/2
A segunda hipótese q vc cogitou de mudarmos de porta equivaleria a um problema em q temos duas portas e escolhemos uma. A chance nesse caso de escolhermos a certa tb seria de 1/2.
Logo é indiferente vc trocar de porta ou não....
Kisses
=**
2007-06-29 15:11:43 · answer #5 · answered by Math Girl 7 · 1⤊ 3⤋