A soma dos 4 termos que formam uma P.A é 20, e o produto do 2º pelo 3º termo é 21. Determine essa P.A?

Question

Me ajudem por favor !!!!

Answer 1

resolvendo..
Seja a PA(a1,a2,a3,a4)

S4 = 20
(a1+a4)4/2 = 20
a1+a4 = 10 :(A)

a2.a3 = 21
a2 = 21/a3 :(B)

Como:
a1+a2+a3+a4 = 20
a1+a4+a2+a3 = 20
10+21/a3+a3 =20
a3+21/a3-10 = 0
(a3)² -10.a3+21 = 0
∆= 100 - 84 = 16
√∆=4

a3 =(10±4)/2
a3 =3 ou a3=7
Assim: a2 = 21/a3
a2 = 7 ou a2=3
Admitindo a2=3 e a3=7,temos:
R = a3-a2 = 7-3 = 4
a2-a1 =4
a1 = -1
a4= a3+R = 7+4 = 11
A PA será então: (-1,3,7,11)
Admitindo a2=7 e a3=3:
R= -4
e a PA será (11,7,3,-1)

Vc tem duas PA's, uma crescente e uma decrescente!

Um abraço!

Answer 2

Meu Deus, Lora, esta é a 3a ou 4a vez que você faz esta pergunta! Bom, eu já dei uma resposta em http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AmbCCYQAFHKHmQYTEuxVVKHJ6gt.?qid=20070618060448AAVLoUV&show=7#profile-info-KZ2CzPXXaa

Não foi a escolhida como a melhor mas, em minha opiniõa, é uma das formas mais fáceis de se tratar problemas de PA com um número par de termos.

Answer 3

a + b + c + d = 20

b*c=21

3*7=21
pa, r=4 portanto
a=-1, b=3 c=7 e d=11