Logaritmando?

Question

Pq log de 0,1 na base 10 é igual a -1???
Ou está errado????

e qual dessas afirmações está errada? e pq?
*o logaritmo da propria base é = a 1
*o logaritmo decimal de 1 é = a 0
*os logaritmos decimais de nº iguais são iguais
*o logaritmo de um produto é = ao produto dos logaritmos dos fatores.

Answer 1

Temos que 0,1 = 1/10 = 10^(-1). Pelas propriedades dos logaritmos, log a^b = b loga, qualquer que seja a base positiva considerada. Assim, log 0,1 = log 10^(-1) = -1 * log 10 = -log10. Mas o log de um número na base igual a ele mesmo é sempre 1. Logo, logo 0,1 = -1.

A últimas afirmação está errada, o log de um produto não é a o produto dos logaritmos dos fatores, e sim a soma dos logs dos fatores. As outras afirmações estão certas.

Answer 2

log 0,1 = log 1/10 = log10^-1

Usando a propriedade log a^b = b* log a , temos:

= -1*log10
=-1*1
=-1

A afirmação errada é:

*o logaritmo de um produto é = ao produto dos logaritmos dos fatores.

Porque é a soma dos logaritmos dos fatores , e não o produto

(log a*b = log a + log b)

Kisses

=**

Answer 3

Utilizando a propriedade dos logarítmos: log a ^ b = b * log a, onde ^significa elevado e * é o sinal de multiplicação

log 0,1 = log 10 ^-1 = -1 * log 10 , como log 10 = 1 => log 0,1 = -1 * 1 =====> log 0,1 = -1

Answer 4

pq 10 elevado a -1 é igual a: 1 sobre (dividido) 10= 0,1

e eu to com preguiça de olhar as outas afirmações...

^^
bjuU