o numero de soluções negativas da equação |5x-6|=x² é:
2007-06-24 13:44:16 · 3 respostas · perguntado por mayck f 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
por definição ! x ! = x --> +x = x e -(x) = x
+(5x+6) = x^2 logo x^2 - 5x - 6 = 0 raízes: 6 e -1
--(5x+6) = x^2 logo x^2 +5x + 6 =0 raízes: -2 e -3
use- Bháskara resp, temos 3 soluções negativas, acertei?
2007-06-24 14:08:17 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Se x < 0, 5x - 6 < 0 e, portanto, |5x - 6 | = -5x + 6. Assim, temos que resolver a equação -5x + 6 = x^2 => x^2 + 5x - 6 = 0, cujas raizes são -6, OK, e 1, que não satisfaz. Assim, temos 1 raiz negativa.
2007-06-24 23:44:42 · answer #2 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
|5x-6|=x²
Temos duas opções:
x² = 5x - 6(1) ou x² = -(5x-6) (2)
Resolvendo (1):
x² = 5x - 6
x² - 5x + 6 = 0
Soma das raízes = -b/a = 5
Produto das raízes = c/a = 6
Logo raízes = 2 e 3
Resolvendo (2):
x² = -5x + 6
x² + 5x - 6 = 0
Soma das raízes = -b/a = -5
Produto das raízes = c/a = -6
Logo raízes = 1 e -6
Assim só temos uma solução negativa : o -6.
Resposta: O nº de soluções negativas é 1
Kisses
=**
2007-06-24 22:37:21 · answer #3 · answered by Math Girl 7 · 0⤊ 1⤋