-demonstrar que os pontos do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem a equação sem(x-y)=0 constituem um

Question

feixe de retas paralelas.

Answer 1

Como sen(x - y) =0, temos que a determinação de x - y coincide com 0 ou com pi. Logo, as diferenças x - y são da forma x - y = k pi, sendo k um número inteiro.
Para cada k, a equação x - y = k pi é uma reta de inclinação pi/4 (paralela à bissetriz dos quadrantes ímpares) que intersecta o eixo dos x na abcissa k pi. Logo. temos uma feixe de retas paralelas

Answer 2

sen(x-y)=0
sen(x-y) = senx.cosy - seny.cosx = 0
senxcosy = senycosx
senx/cosx = seny/cosy
tgx = tgy
tg(x-y) = (tgx-tgy)/(1+tgx.tgy)
tg(x-y) = 0
seja a=tg(x-y) = 0
Logo, o feixe de retas segue a equação:
y=ax+b
y=b , onde b Є IR
Logo, o feixe de retas é paralelo ao eixo X

té+