Como calcular a soma de 1+2+3 até 100 cumulativamente em 1 minuto.Sem usar máquina ou computador.?

Question

Um professor da Europa no século 19, em escola primária,passou este problema para poder se afastar da sala por muito tempo.Quando ia saindo um aluno deu a resposta em menos de 1 minuto.Qual o raciocínio.

Answer 1

Soma dos Termos de uma PROGRESSÃO ARITMÉTICA:

Soma = (a1 + an) x n / 2

a1 = primeiro termo
an = último termo
n = número de termos

Os números de 1 até 100 formam uma sequência:

{1, 2, 3, 4....100}

Calculando a soma:

Soma = (a1 + an) x n / 2
Soma = (1 + 100) x 100 / 2
Soma = 101 x 50
Soma = 5050

Answer 2

1 minuto é muito, faço em 15 segundos :


Fácil !!!!

Faça a média do primeiro e último termo :

1+100 = 101 : 2 = 50,5

Multiplique pele quantidade de termos = 100

A soma é igual a = 50,5 . 100 = 5050


Abraços

Answer 3

Esta é manjada.
Trata-se de uma progressão aritmética.
Se v. observar, os termos equidistantes dos extremos sempre somam 101.
Assim: 1+100=101; 2+99=101; 3+98=101. etc...etc...
Daí o menino sacou: a soma total é -----> 101 x 50 = 5050 (!)
Dizem que o tal menino foi Pascal.....

Answer 4

Imagine os números de 1 a 100. Pegue o primeiro (1) e some com o último (100). Vai dar 101. Agora veja que interessante: Pegue o segundo número (2) e some com o penúltimo (99). Também vai dar 101! Então temos que, de 1 a 100, são 50 pares de números cuja soma é 101. É só multiplicar 101 por 50 e você terá o resultado. E isso você consegue em menos de 1 minuto...

Answer 5

é uma PA.

ja escutei essa historia do professor, quem respondeu era alguem famoso, era Newton?

Answer 6

Se não me engano, o aluno foi o Leibiniz. Basta usar a fórmula da soma dos n primeiros números naturais. 1 +2 +.....n = n(n +1)/2. No caso, 100 * (101)/2 = 50 * 101 = 50500.

Levei menos de 1 min para escrever isso tudo.