2007-06-04 09:15:06 · 5 respostas · perguntado por ketzmann 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
O número de bactérias cresce exponencialmente. Após t horas, o número de bactérias é n = n_0 * 2^t, sendo n_0 o número inicial de bactérias, ou sej, n_0 = 1000.
Assim n = 10002^t. Se n = 1 bilhão = 10^9, então
10^9 = 10^3 2^t => 2^t = 10^6 => t = log(10^6) (base 2) =~ 19,93156857 horas.
Nas respostas anteriores, várias pessoas somaram 1 equivocadamente.
2007-06-04 11:39:17 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
Temos uma progressão geométrica de razão 2. um termo qualquer dessa equação é dado por:
An = A1 Q ^n-1 1.000.000.000 = 1.000 2^n-1
2^n-1=1.000.000 n-1 log 2 = log 1.000.000
n-1 log2 =6 n-1 = 6/0,3 =20 n=21
resposta 21 horas
2007-06-04 18:34:41 · answer #2 · answered by melao3 7 · 0⤊ 0⤋
Entre 19 e 20 horas!
2007-06-04 16:32:16 · answer #3 · answered by Nero 4 · 0⤊ 0⤋
PG
a1=1
a2=2
a3=4
q=2/1=2
n=? Para que an=1.000.000
----------------------------
an= a1.q^(n-1)
1000000 = 2^n/2
2^n = 2000000
log2^n = log2000000
n.log2 = log2+log1000000
n.log2-log2 = log10^6
log2(n-1) =6
n = 6/log2 +1
n = 6/0,301 + 1
n = 20,93157 hs = 20h56min
n é aproximadamente 21hs
verificação:
Para n=20,932 hs
an = a1.q^(20,93157-1)
an= 1.2^(19,93157) = 1.000.000,992 OK!
té+
2007-06-04 16:24:48 · answer #4 · answered by MPSal 7 · 0⤊ 0⤋
8 ho0ras... pelo menos é o que acho
2007-06-04 16:19:47 · answer #5 · answered by Srta. Pri Meirielle 3 · 0⤊ 0⤋