Em exponencial com artificío resolver: 5^(x-1) + 5^(x-2) = 30
2007-06-01 03:03:24 · 6 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Temos que 5^(x -1) = 5^x/5 e que 5^(x -2) = 5^x/(5^2) = 5^x/25. Assim, temos que 5^x/5 + 5^x/25 = 30, ou, multiplicando ambos os membros por 25, que
5 5^x + 5^x = 750 => 6 5^x = 750 => 5^x = 750/6 = 125. Segue-se que x = log (base 5) 125 = 3.
2007-06-01 03:28:25 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
5^(x-1) + 5^(x-2) = 30
5^(x-1)+5^(x-1).5^(-1)=30
5^(x-1).[1+5^(-1)]=30
5^(x-1).(6/5)=30
5^(x-1)=30/(6/5)
5^(x-1)=25
x-1=2 -> x=3
2007-06-01 03:45:06 · answer #2 · answered by Artur 2 · 0⤊ 0⤋
resolvendo...
5^(x-1) + 5^(x-2) = 30
5^x/5+5^x/25 = 30
Chamemos 5^x de t. Logo:
t/5+t/25 = 30
mmc(5,25)=25
5t+t =750
6t=750
t = 125
Como t=5^x:
125 = 5^x
Fatorando 125:
5³ = 5^x
Logo
x=3
S={ 3}
Para verificar a resposta:
5^(3-1)+5^(3-2) =
5^2 + 5^1 = 25+5 = 30 OK!
té+
2007-06-01 03:06:25 · answer #3 · answered by MPSal 7 · 0⤊ 0⤋
Tentei, porém comessou saindo fumaça da cabeça , desisti (abraços
2007-06-01 03:09:09 · answer #4 · answered by a verdade faz doer... 7 · 0⤊ 1⤋
Sou péssima em matemárica! rsrsrsrs
2007-06-01 03:08:16 · answer #5 · answered by LiLi 5 · 0⤊ 1⤋
Eu até tentei...Mas não consegui... huahuahua
2007-06-01 03:05:55 · answer #6 · answered by JuJu 4 · 0⤊ 1⤋