土力問題（乾土單位重）

Question

r=w/v =Gs*rw/(1+e)
　乾土單位重＝　乾土重／乾土体積
　　　　後項　＝土粒比重＊水比重／（１＋孔隙比）
　　　後項的式子是如何推導出來的
　　　　　　　　　　　　　　　　？？

Answer 1

第一行 左邊的 w 是 土壤重量的意思。
第一行 右邊的 rw 裡的 w是下標。rw是水的密度(水的單位重)的意思。

你的第三行 寫錯了。
應該是 後項 =土粒比重*水密度 / (１＋孔隙比)。
應該是水密度，不是水比重。 水密度 = 1 g/cc ，水比重 = 1。

如何推導出來的 ?
孔隙比的定義是 : 孔隙體積 / 土粒體積 = 孔隙比

土粒比重＊水密度 = 無孔隙單位重 (無水份無空氣的純土粒)

假設 無孔隙單位重 是 2.7 g/cc，也就是說無孔隙時 1 cc 有 2.7 g，
如果孔隙比為 0.35 時，則孔隙體積 = 0.35 cc ，含孔隙土塊總體積則 = 1 cc 加 0.35 cc = 1.35 cc。 土塊單位重則 = 2.7 g/1.35 cc = 2.0 g/ cc 。

如果孔隙比為 0.8 時，則孔隙體積 = 0.8 cc ，含孔隙土塊總體積則 = 1 cc 加 0.8 cc = 1.8 cc。 土塊單位重則 = 2.7 g/1.8 cc = 1.5 g/cc 。

2007-06-04 18:09:19 補充：
rd(d下標)＝rs (s下標)/(１＋ｅ)
對，寫出來後是這樣，

常用希臘字母 γ (gamma)表示單位重，
常用希臘字母 ρ (rho) 表示密度，
γ = ρ g
g 是重力加速度

rd(d下標)＝rs (s下標)/(１＋ｅ) ，rd的 r 是希臘字母 γ (gamma)，
rd(d下標) 的 d 表示 dry，乾的意思， r 是希臘字母 γ ，
rs (s下標) 的 s 表示 soil，土壤的意思， r 是希臘字母 γ ，
rw (w下標) 的 w 表示 water ，水的意思， r 是希臘字母 γ ，

Answer 2

我想+晃+
已經替你解出答案嚕!!!!
真的還不錯喔!!!!!
我想這是一題基本的題型
得確在施國欽或是一般土力的書籍，如：沈國欽、大石
的書中都有精采的解析
加油!!!!

Answer 3

提供公式推導結果
乾土單位重=乾土重／土壤体積
γd=ws/v=ws/(vv+vs)
上下同/vs
得γd=(ws/vs)/(vv/vs+1)=γs/(1+e)
ws=乾土重
v=土壤體積
vv=孔隙體積
vs=乾土体積
e=孔隙比
再利用Gs定義=單位重/水在4度單位重=γs/γw
γd=γs/(1+e)=Gs*γw/(1+e)

2007-06-01 13:28:15 補充：
有土壤力學問題或任何不懂問題再請發問