Trigonometria - AJUDA !?

Question

Calcule o valor de m pertence a Real (R), para que senx = m-1/5 e cosx = m/5.

Atenção: m-1 sobre 5, e nao soh 1/5!
quem souber por favor me ajude !
Obg

Answer 1

Para evitar dúvidas, use parênteses em expressões deste tipo.
Temos que senx = (m-1)/5 (assim não há confusão)
e cosx = m/5. Sabemos que sen^2(x) + cos^2(x) =1. Assim, m tem que satisfazer a

((m-1)/5)^2 +(m/5)^2 = 1. Logo,

m^2 - 2m + 1 + m^2 = 25 => 2m^2 - 2m -24 =0 => m^2 - m - 12 =0. Esta é uma equação do segundo grau. Usando Bhaskara, ou mesmo por inspeção, vemos que há duas soluções:
m =4 e m = -3

Assim, temos que sen(x) = 3/5 e cos(x) = 4/5 ou que

sen(x) = -4/5 e cos(x) = - 3/5

Answer 2

senx = (m-1)/5 e cosx = m/5
Da trigonometria:
sen²x+cos²x = 1
logo:
[(m-1)/5]² + (m/5)² = 1
(m-1)² + m² = 25
m² -2m + 1 +m² -25 = 0
2m² -2m -24 = 0
m² -m -12 = 0
∆ = (-1)² -4(1)(-12) = 49
√∆ = 7
m = (+1±7)/2
m' = 4
m"= -3

S = {-3,4}

Para m= -3:
senx = -4/5
cosx = -3/5
Para m = +4:
senx = +3/5
cosx=+4/5

té+

Answer 3

Cara amiga ,

Sabemos que existe a relação entre o seno e o cosseno de um mesmo ângulo :

sen²x + cos²x = 1

Portanto , vamos substituir os valores do seno e do cosseno fornecidos :

( m-1 /5)² + (m/5)² = 1

( m-1)²/5² + m²/5² = 1

( m² - 2m + 1)/25 + m²/25 = 25/25

m² - 2m + 1 + m² - 25 = 0

2m² - 2m - 24 = 0 --> ( : 2 )

m² - m - 12 = 0 ( Eq. do 2º grau )

a = 1 ; b = -1 ; c = - 12

Delta = b² - 4.a.c = (-1)² - 4.1.(-12) = 1 + 48 = 49

m = ( -b +- \/Delta )/2.a = (1+- \/49)/2 = (1+-7)/2

m1 = (1+7)/2 = 8/2 = 4

m2 = (1-7)/2 = -6/2 = - 3

Em resumo , os valores de m são 4 ou - 3 .

Um abraço e dê seu parecer , ok?