A equação da reta que passa pelos pontos A(3,1) e B(-2,0) é?

Question

Por tudo de mais sagrado me ajudem e quem souber me de
explicações sobre retas.
E sobre representaçao gráfica da reta.

Answer 1

Calma, brother...
Faça o seguinte:
Vc tem 2 pontos e quer traçar uma reta entre eles...Toda reta tem como equação:
Y = aX+b
dando nome aos bois:
a = coeficiente angular . É o ângulo de inclinação que a reta faz com o eixo X.Também é conhecido por "m"
b = Coeficiente Linear

Como fazer sua reta:
Calculando "a"
a = Δy/Δx ou (Y - Yo) / (X - Xo) ou (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
Substitua:
a = (0-1)/(-2-3)
a = +1/5
Com o valor de "a", escolha um dos pontos(A ou B) e jogue na equação da reta Y = aX+b, para achar o "b" da equação:
ex: pegarei o ponto A(3,1)
y = ax+b
1 = (1/5)(3) +b => b = 2/5
Pronto, minha equação da reta é:
Y = x/5+2/5
Para vc se certificar de que a equação está certa, experimente substituir o x do ponto B e ver se o y dará 0:
y=x/5+2/5
y = -2/5 + 2/5 = 0
Que é a ordenada do ponto B!
Entendeu?

Representação Gráfica:

Para traçar a sua reta no eixo XY, basta representar seus 2 pontos(A e B) e traçar uma reta passando por eles.
Pela equação da reta, dá pra ver que esta é crescente,vc vê isso no sinal do x(positivo):
Y = x/5+2/5
Para saber os pontos que a reta cruza os eixos, basta fazer primeiramente y=0 e depois x=0:
Para x=0
y = (1/5)(0) +2/5 = 2/5
P(0,2/5)
Para y=0
0 = x/5+2/5
x = -2
Q(-2,0), que é o próprio ponto B!
Entendido?

té+

Answer 2

A equação da reta tem a forma y = ax + b, como foram dados dois pontos você pode determinar essa equação por meio de um sistema de equações do primeiro grau.

Primeiro ponto A (3, 1)_____ x = 3 e y = 1

y = ax + b
1 = a.3 + b
3a + b = 1 (1ª equação)

segundo ponto B(-2, 0) _____x = -2 e y = 0

y = ax + b
0 = a . (-2) + b
-2a + b = 0 (2ª equação)

Com as equações 1 e 2 temos o seguinte sistema:

3a + b = 1 (1ª equação)
-2a + b = 0 (2ª equação)

Isolando o valor de b na segunda equação temos:

-2a + b = 0
b = 2a

Substituindo b = 2a na 1ª equação temos:

3a + b = 1
3a + 2a = 1
5a = 1
a = 1/5

Substituindo o valor de a = 1/5 na equação b = 2a temos:

b = 2a
b = 2.1/5
b = 2/5

Logo a equação da reta é y = x/5 + 2/5

Para representar graficamente a reta basta marcar no sistema cartesiano ortogonal as coordenadas dadas na questão ( A(3,1) e B(-2,0)) e ligar os dois pontos por meio de uma reta. Essa reta que liga os dois pontos é a representação grafica.

Espero tê-lo ajudado,
Oliver

Answer 3

gente me ajuda.

Equação da reta que passa pelo ponto A(-1,2) e tem coeficiente angular igual a 5.

Answer 4

equação da reta com 2 pontos
https://www.youtube.com/watch?v=j0_v3Kg7I58